Álgebra Exemplos

$3 {(x - π)}^{2} - 12$

Etapa 1

Defina $3 {(x - π)}^{2} - 12$ como igual a $0$ .

$3 {(x - π)}^{2} - 12 = 0$

Etapa 2

Resolva $x$ .

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Etapa 2.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.1.1

Reescreva ${(x - π)}^{2}$ como $(x - π) (x - π)$ .

$3 ((x - π) (x - π)) - 12 = 0$

Etapa 2.1.2

Expanda $(x - π) (x - π)$ usando o método FOIL.

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Etapa 2.1.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$3 (x (x - π) - π (x - π)) - 12 = 0$

Etapa 2.1.2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$3 (x \cdot x + x (- π) - π (x - π)) - 12 = 0$

Etapa 2.1.2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$3 (x \cdot x + x (- π) - π x - π (- π)) - 12 = 0$

Etapa 2.1.3

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 2.1.3.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.1.3.1.1

Multiplique $x$ por $x$ .

$3 (x^{2} + x (- π) - π x - π (- π)) - 12 = 0$

Etapa 2.1.3.1.2

Multiplique $- π (- π)$ .

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Etapa 2.1.3.1.2.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$3 (x^{2} + x (- π) - π x + 1 π π) - 12 = 0$

Etapa 2.1.3.1.2.2

Multiplique $π$ por $1$ .

$3 (x^{2} + x (- π) - π x + π π) - 12 = 0$

Etapa 2.1.3.1.2.3

Eleve $π$ à potência de $1$ .

$3 (x^{2} + x (- π) - π x + π^{1} π) - 12 = 0$

Etapa 2.1.3.1.2.4

Eleve $π$ à potência de $1$ .

$3 (x^{2} + x (- π) - π x + π^{1} π^{1}) - 12 = 0$

Etapa 2.1.3.1.2.5

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$3 (x^{2} + x (- π) - π x + π^{1 + 1}) - 12 = 0$

Etapa 2.1.3.1.2.6

Some $1$ e $1$ .

$3 (x^{2} + x (- π) - π x + π^{2}) - 12 = 0$

Etapa 2.1.3.2

Subtraia $π x$ de $x (- π)$ .

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Etapa 2.1.3.2.1

Mova $x$ .

$3 (x^{2} - π x - π x + π^{2}) - 12 = 0$

Etapa 2.1.3.2.2

Subtraia $π x$ de $- π x$ .

$3 (x^{2} - 2 π x + π^{2}) - 12 = 0$

Etapa 2.1.4

Aplique a propriedade distributiva.

$3 x^{2} + 3 (- 2 π x) + 3 π^{2} - 12 = 0$

Etapa 2.1.5

Multiplique $- 2$ por $3$ .

$3 x^{2} - 6 π x + 3 π^{2} - 12 = 0$

Etapa 2.2

Represente cada lado da equação em um gráfico. A solução é o valor x do ponto de intersecção.

$x \approx 1.14159265, 5.14159265$

Etapa 3