Álgebra Exemplos

$(2 x - 1) (x^{2} - 2) - x (x^{2} - x - 2)$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Expanda $(2 x - 1) (x^{2} - 2)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$2 x (x^{2} - 2) - 1 (x^{2} - 2) - x (x^{2} - x - 2)$

Etapa 1.1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$2 x \cdot x^{2} + 2 x \cdot - 2 - 1 (x^{2} - 2) - x (x^{2} - x - 2)$

Etapa 1.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$2 x \cdot x^{2} + 2 x \cdot - 2 - 1 x^{2} - 1 \cdot - 2 - x (x^{2} - x - 2)$

Etapa 1.2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Multiplique $x$ por $x^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1.1

Mova $x^{2}$ .

$2 (x^{2} x) + 2 x \cdot - 2 - 1 x^{2} - 1 \cdot - 2 - x (x^{2} - x - 2)$

Etapa 1.2.1.2

Multiplique $x^{2}$ por $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$2 (x^{2} x^{1}) + 2 x \cdot - 2 - 1 x^{2} - 1 \cdot - 2 - x (x^{2} - x - 2)$

Etapa 1.2.1.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$2 x^{2 + 1} + 2 x \cdot - 2 - 1 x^{2} - 1 \cdot - 2 - x (x^{2} - x - 2)$

Etapa 1.2.1.3

Some $2$ e $1$ .

$2 x^{3} + 2 x \cdot - 2 - 1 x^{2} - 1 \cdot - 2 - x (x^{2} - x - 2)$

Etapa 1.2.2

Multiplique $- 2$ por $2$ .

$2 x^{3} - 4 x - 1 x^{2} - 1 \cdot - 2 - x (x^{2} - x - 2)$

Etapa 1.2.3

Reescreva $- 1 x^{2}$ como $- x^{2}$ .

$2 x^{3} - 4 x - x^{2} - 1 \cdot - 2 - x (x^{2} - x - 2)$

Etapa 1.2.4

Multiplique $- 1$ por $- 2$ .

$2 x^{3} - 4 x - x^{2} + 2 - x (x^{2} - x - 2)$

Etapa 1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$2 x^{3} - 4 x - x^{2} + 2 - x \cdot x^{2} - x (- x) - x \cdot - 2$

Etapa 1.4

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Multiplique $x$ por $x^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1.1

Mova $x^{2}$ .

$2 x^{3} - 4 x - x^{2} + 2 - (x^{2} x) - x (- x) - x \cdot - 2$

Etapa 1.4.1.2

Multiplique $x^{2}$ por $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$2 x^{3} - 4 x - x^{2} + 2 - (x^{2} x^{1}) - x (- x) - x \cdot - 2$

Etapa 1.4.1.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$2 x^{3} - 4 x - x^{2} + 2 - x^{2 + 1} - x (- x) - x \cdot - 2$

Etapa 1.4.1.3

Some $2$ e $1$ .

$2 x^{3} - 4 x - x^{2} + 2 - x^{3} - x (- x) - x \cdot - 2$

Etapa 1.4.2

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$2 x^{3} - 4 x - x^{2} + 2 - x^{3} - 1 \cdot - 1 x \cdot x - x \cdot - 2$

Etapa 1.4.3

Multiplique $- 2$ por $- 1$ .

$2 x^{3} - 4 x - x^{2} + 2 - x^{3} - 1 \cdot - 1 x \cdot x + 2 x$

Etapa 1.5

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1.1

Mova $x$ .

$2 x^{3} - 4 x - x^{2} + 2 - x^{3} - 1 \cdot - 1 (x \cdot x) + 2 x$

Etapa 1.5.1.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$2 x^{3} - 4 x - x^{2} + 2 - x^{3} - 1 \cdot - 1 x^{2} + 2 x$

Etapa 1.5.2

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$2 x^{3} - 4 x - x^{2} + 2 - x^{3} + 1 x^{2} + 2 x$

Etapa 1.5.3

Multiplique $x^{2}$ por $1$ .

$2 x^{3} - 4 x - x^{2} + 2 - x^{3} + x^{2} + 2 x$

Etapa 2

Simplifique somando os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Combine os termos opostos em $2 x^{3} - 4 x - x^{2} + 2 - x^{3} + x^{2} + 2 x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Some $- x^{2}$ e $x^{2}$ .

$2 x^{3} - 4 x + 2 - x^{3} + 0 + 2 x$

Etapa 2.1.2

Some $2 x^{3} - 4 x + 2 - x^{3}$ e $0$ .

$2 x^{3} - 4 x + 2 - x^{3} + 2 x$

Etapa 2.2

Subtraia $x^{3}$ de $2 x^{3}$ .

$x^{3} - 4 x + 2 + 2 x$

Etapa 2.3

Some $- 4 x$ e $2 x$ .

$x^{3} - 2 x + 2$