Álgebra Exemplos

$x^{\frac{2}{3}} = 3 x^{\frac{1}{3}}$

Etapa 1

Elimine os expoentes fracionários multiplicando os dois expoentes pelo MMC.

${(x^{\frac{2}{3}})}^{3} = {(3 x^{\frac{1}{3}})}^{3}$

Etapa 2

Multiplique os expoentes em ${(x^{\frac{2}{3}})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{2}{3} \cdot 3} = {(3 x^{\frac{1}{3}})}^{3}$

Etapa 2.2

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Cancele o fator comum.

$x^{\frac{2}{3} \cdot 3} = {(3 x^{\frac{1}{3}})}^{3}$

Etapa 2.2.2

Reescreva a expressão.

$x^{2} = {(3 x^{\frac{1}{3}})}^{3}$

Etapa 3

Simplifique ${(3 x^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Aplique a regra do produto a $3 x^{\frac{1}{3}}$ .

$x^{2} = 3^{3} {(x^{\frac{1}{3}})}^{3}$

Etapa 3.2

Eleve $3$ à potência de $3$ .

$x^{2} = 27 {(x^{\frac{1}{3}})}^{3}$

Etapa 3.3

Multiplique os expoentes em ${(x^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{2} = 27 x^{\frac{1}{3} \cdot 3}$

Etapa 3.3.2

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1

Cancele o fator comum.

$x^{2} = 27 x^{\frac{1}{3} \cdot 3}$

Etapa 3.3.2.2

Reescreva a expressão.

$x^{2} = 27 x^{1}$

Etapa 3.4

Simplifique.

$x^{2} = 27 x$

Etapa 4

Subtraia $27 x$ dos dois lados da equação.

$x^{2} - 27 x = 0$

Etapa 5

Fatore $x$ de $x^{2} - 27 x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Fatore $x$ de $x^{2}$ .

$x \cdot x - 27 x = 0$

Etapa 5.2

Fatore $x$ de $- 27 x$ .

$x \cdot x + x \cdot - 27 = 0$

Etapa 5.3

Fatore $x$ de $x \cdot x + x \cdot - 27$ .

$x (x - 27) = 0$

Etapa 6

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

$x = 0$

$x - 27 = 0$

Etapa 7

Defina $x$ como igual a $0$ .

$x = 0$

Etapa 8

Defina $x - 27$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Defina $x - 27$ como igual a $0$ .

$x - 27 = 0$

Etapa 8.2

Some $27$ aos dois lados da equação.

$x = 27$

Etapa 9

A solução final são todos os valores que tornam $x (x - 27) = 0$ verdadeiro.

$x = 0, 27$