Álgebra Exemplos

$- \frac{1}{2} | x - 5 | + 3 = 2$

Etapa 1

Combine $| x - 5 |$ e $\frac{1}{2}$ .

$- \frac{| x - 5 |}{2} + 3 = 2$

Etapa 2

Mova todos os termos que não contêm $| x - 5 |$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Subtraia $3$ dos dois lados da equação.

$- \frac{| x - 5 |}{2} = 2 - 3$

Etapa 2.2

Subtraia $3$ de $2$ .

$- \frac{| x - 5 |}{2} = - 1$

Etapa 3

Multiplique os dois lados da equação por $- 2$ .

$- 2 (- \frac{| x - 5 |}{2}) = - 2 \cdot - 1$

Etapa 4

Simplifique os dois lados da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Simplifique $- 2 (- \frac{| x - 5 |}{2})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1.1.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{| x - 5 |}{2}$ para o numerador.

$- 2 \frac{- | x - 5 |}{2} = - 2 \cdot - 1$

Etapa 4.1.1.1.2

Fatore $2$ de $- 2$ .

$2 (- 1) \frac{- | x - 5 |}{2} = - 2 \cdot - 1$

Etapa 4.1.1.1.3

Cancele o fator comum.

$2 \cdot - 1 \frac{- | x - 5 |}{2} = - 2 \cdot - 1$

Etapa 4.1.1.1.4

Reescreva a expressão.

$- - | x - 5 | = - 2 \cdot - 1$

Etapa 4.1.1.2

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1.2.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$1 | x - 5 | = - 2 \cdot - 1$

Etapa 4.1.1.2.2

Multiplique $| x - 5 |$ por $1$ .

$| x - 5 | = - 2 \cdot - 1$

Etapa 4.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Multiplique $- 2$ por $- 1$ .

$| x - 5 | = 2$

Etapa 5

Remova o termo de valor absoluto. Isso cria um $\pm$ no lado direito da equação, porque $| x | = \pm x$ .

$x - 5 = \pm 2$

Etapa 6

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$x - 5 = 2$

Etapa 6.2

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Some $5$ aos dois lados da equação.

$x = 2 + 5$

Etapa 6.2.2

Some $2$ e $5$ .

$x = 7$

Etapa 6.3

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$x - 5 = - 2$

Etapa 6.4

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.4.1

Some $5$ aos dois lados da equação.

$x = - 2 + 5$

Etapa 6.4.2

Some $- 2$ e $5$ .

$x = 3$

Etapa 6.5

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$x = 7, 3$