Álgebra Exemplos

$4.1 \cdot 10^{- 4} = \frac{{(2 x)}^{2}}{(0.25 - x) (0.43 - x)}$

Etapa 1

Reescreva a equação como $\frac{{(2 x)}^{2}}{(0.25 - x) (0.43 - x)} = 4.1 \cdot 10^{- 4}$ .

$\frac{{(2 x)}^{2}}{(0.25 - x) (0.43 - x)} = 4.1 \cdot 10^{- 4}$

Etapa 2

Fatore cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Aplique a regra do produto a $2 x$ .

$\frac{2^{2} x^{2}}{(0.25 - x) (0.43 - x)} = 4.1 \cdot 10^{- 4}$

Etapa 2.2

Fatore $0.25$ de $0.25 - x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Fatore $0.25$ de $0.25$ .

$\frac{2^{2} x^{2}}{(0.25 (1) - x) (0.43 - x)} = 4.1 \cdot 10^{- 4}$

Etapa 2.2.2

Fatore $0.25$ de $- x$ .

$\frac{2^{2} x^{2}}{(0.25 (1) + 0.25 (- 4 x)) (0.43 - x)} = 4.1 \cdot 10^{- 4}$

Etapa 2.2.3

Fatore $0.25$ de $0.25 (1) + 0.25 (- 4 x)$ .

$\frac{2^{2} x^{2}}{0.25 (1 - 4 x) (0.43 - x)} = 4.1 \cdot 10^{- 4}$

Etapa 2.3

Fatore.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Fatore $0.01$ de $0.43 - x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.1

Fatore $0.01$ de $0.43$ .

$\frac{2^{2} x^{2}}{0.25 (1 - 4 x) (0.01 (43) - x)} = 4.1 \cdot 10^{- 4}$

Etapa 2.3.1.2

Fatore $0.01$ de $- x$ .

$\frac{2^{2} x^{2}}{0.25 (1 - 4 x) (0.01 (43) + 0.01 (- 100 x))} = 4.1 \cdot 10^{- 4}$

Etapa 2.3.1.3

Fatore $0.01$ de $0.01 (43) + 0.01 (- 100 x)$ .

$\frac{2^{2} x^{2}}{0.25 (1 - 4 x) (0.01 (43 - 100 x))} = 4.1 \cdot 10^{- 4}$

Etapa 2.3.2

Remova os parênteses desnecessários.

$\frac{2^{2} x^{2}}{0.25 (1 - 4 x) \cdot 0.01 (43 - 100 x)} = 4.1 \cdot 10^{- 4}$

Etapa 2.4

Multiplique $0.01$ por $0.25$ .

$\frac{2^{2} x^{2}}{0.0025 (1 - 4 x) (43 - 100 x)} = 4.1 \cdot 10^{- 4}$

Etapa 2.5

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$\frac{4 x^{2}}{0.0025 (1 - 4 x) (43 - 100 x)} = 4.1 \cdot 10^{- 4}$

Etapa 2.6

Fatore $4$ de $4 x^{2}$ .

$\frac{4 (x^{2})}{0.0025 (1 - 4 x) (43 - 100 x)} = 4.1 \cdot 10^{- 4}$

Etapa 2.7

Fatore $0.0025$ de $0.0025 (1 - 4 x) (43 - 100 x)$ .

$\frac{4 (x^{2})}{0.0025 ((1 - 4 x) (43 - 100 x))} = 4.1 \cdot 10^{- 4}$

Etapa 2.8

Separe as frações.

$\frac{4}{0.0025} \cdot \frac{x^{2}}{(1 - 4 x) (43 - 100 x)} = 4.1 \cdot 10^{- 4}$

Etapa 2.9

Divida $4$ por $0.0025$ .

$1600 \frac{x^{2}}{(1 - 4 x) (43 - 100 x)} = 4.1 \cdot 10^{- 4}$

Etapa 2.10

Combine $1600$ e $\frac{x^{2}}{(1 - 4 x) (43 - 100 x)}$ .

$\frac{1600 x^{2}}{(1 - 4 x) (43 - 100 x)} = 4.1 \cdot 10^{- 4}$

Etapa 3

Encontre o MMC dos termos na equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Encontrar o MMC de uma lista de valores é o mesmo que encontrar o MMC dos denominadores desses valores.

$(1 - 4 x) (43 - 100 x), 1, 1$

Etapa 3.2

O MMC de um e qualquer expressão é a expressão.

$(1 - 4 x) (43 - 100 x)$

Etapa 4

Multiplique cada termo em $\frac{1600 x^{2}}{(1 - 4 x) (43 - 100 x)} = 4.1 \cdot 10^{- 4}$ por $(1 - 4 x) (43 - 100 x)$ para eliminar as frações.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Multiplique cada termo em $\frac{1600 x^{2}}{(1 - 4 x) (43 - 100 x)} = 4.1 \cdot 10^{- 4}$ por $(1 - 4 x) (43 - 100 x)$ .

$\frac{1600 x^{2}}{(1 - 4 x) (43 - 100 x)} ((1 - 4 x) (43 - 100 x)) = 4.1 \cdot 10^{- 4} ((1 - 4 x) (43 - 100 x))$

Etapa 4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Cancele o fator comum de $(1 - 4 x) (43 - 100 x)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{1600 x^{2}}{(1 - 4 x) (43 - 100 x)} ((1 - 4 x) (43 - 100 x)) = 4.1 \cdot 10^{- 4} ((1 - 4 x) (43 - 100 x))$

Etapa 4.2.1.2

Reescreva a expressão.

$1600 x^{2} = 4.1 \cdot 10^{- 4} ((1 - 4 x) (43 - 100 x))$

Etapa 4.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Expanda $(1 - 4 x) (43 - 100 x)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$1600 x^{2} = 4.1 \cdot 10^{- 4} (1 (43 - 100 x) - 4 x (43 - 100 x))$

Etapa 4.3.1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$1600 x^{2} = 4.1 \cdot 10^{- 4} (1 \cdot 43 + 1 (- 100 x) - 4 x (43 - 100 x))$

Etapa 4.3.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$1600 x^{2} = 4.1 \cdot 10^{- 4} (1 \cdot 43 + 1 (- 100 x) - 4 x \cdot 43 - 4 x (- 100 x))$

Etapa 4.3.2

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.2.1.1

Multiplique $43$ por $1$ .

$1600 x^{2} = 4.1 \cdot 10^{- 4} (43 + 1 (- 100 x) - 4 x \cdot 43 - 4 x (- 100 x))$

Etapa 4.3.2.1.2

Multiplique $- 100 x$ por $1$ .

$1600 x^{2} = 4.1 \cdot 10^{- 4} (43 - 100 x - 4 x \cdot 43 - 4 x (- 100 x))$

Etapa 4.3.2.1.3

Multiplique $43$ por $- 4$ .

$1600 x^{2} = 4.1 \cdot 10^{- 4} (43 - 100 x - 172 x - 4 x (- 100 x))$

Etapa 4.3.2.1.4

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$1600 x^{2} = 4.1 \cdot 10^{- 4} (43 - 100 x - 172 x - 4 \cdot - 100 x \cdot x)$

Etapa 4.3.2.1.5

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.2.1.5.1

Mova $x$ .

$1600 x^{2} = 4.1 \cdot 10^{- 4} (43 - 100 x - 172 x - 4 \cdot - 100 (x \cdot x))$

Etapa 4.3.2.1.5.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$1600 x^{2} = 4.1 \cdot 10^{- 4} (43 - 100 x - 172 x - 4 \cdot - 100 x^{2})$

Etapa 4.3.2.1.6

Multiplique $- 4$ por $- 100$ .

$1600 x^{2} = 4.1 \cdot 10^{- 4} (43 - 100 x - 172 x + 400 x^{2})$

Etapa 4.3.2.2

Subtraia $172 x$ de $- 100 x$ .

$1600 x^{2} = 4.1 \cdot 10^{- 4} (43 - 272 x + 400 x^{2})$

Etapa 4.3.3

Aplique a propriedade distributiva.

$1600 x^{2} = 4.1 \cdot 10^{- 4} \cdot 43 + 4.1 \cdot 10^{- 4} (- 272 x) + 4.1 \cdot 10^{- 4} (400 x^{2})$

Etapa 4.3.4

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.4.1

Multiplique $4.1$ por $43$ .

$1600 x^{2} = 176.3 \cdot 10^{- 4} + 4.1 \cdot 10^{- 4} (- 272 x) + 4.1 \cdot 10^{- 4} (400 x^{2})$

Etapa 4.3.4.2

Multiplique $- 272$ por $4.1$ .

$1600 x^{2} = 176.3 \cdot 10^{- 4} - 1115.2 \cdot 10^{- 4} x + 4.1 \cdot 10^{- 4} (400 x^{2})$

Etapa 4.3.4.3

Multiplique $400$ por $4.1$ .

$1600 x^{2} = 176.3 \cdot 10^{- 4} - 1115.2 \cdot 10^{- 4} x + 1640 \cdot 10^{- 4} x^{2}$

Etapa 4.3.5

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.5.1

Mova a vírgula em $176.3$ para a diteira em $2$ casas e aumente a potência de $10^{- 4}$ em $2$ .

$1600 x^{2} = 1.763 \cdot 10^{- 2} - 1115.2 \cdot 10^{- 4} x + 1640 \cdot 10^{- 4} x^{2}$

Etapa 4.3.5.2

Mova a vírgula em $- 1115.2$ para a diteira em $3$ casas e aumente a potência de $10^{- 4}$ em $3$ .

$1600 x^{2} = 1.763 \cdot 10^{- 2} - 1.1152 \cdot 10^{- 1} x + 1640 \cdot 10^{- 4} x^{2}$

Etapa 4.3.5.3

Mova a vírgula em $1640$ para a diteira em $3$ casas e aumente a potência de $10^{- 4}$ em $3$ .

$1600 x^{2} = 1.763 \cdot 10^{- 2} - 1.1152 \cdot 10^{- 1} x + 1.64 \cdot 10^{- 1} x^{2}$

Etapa 4.3.6

Reordene os fatores em $1.763 \cdot 10^{- 2} - 1.1152 \cdot 10^{- 1} x + 1.64 \cdot 10^{- 1} x^{2}$ .

$1600 x^{2} = 1.763 \cdot 10^{- 2} - 1.1152 x \cdot 10^{- 1} + 1.64 x^{2} \cdot 10^{- 1}$

Etapa 5

Resolva a equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Como $x$ está do lado direito da equação, troque os lados para que ela fique do lado esquerdo da equação.

$1.763 \cdot 10^{- 2} - 1.1152 x \cdot 10^{- 1} + 1.64 x^{2} \cdot 10^{- 1} = 1600 x^{2}$

Etapa 5.2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$1.763 \cdot 10^{- 2} - 1.1152 x \cdot \frac{1}{10} + 1.64 x^{2} \cdot 10^{- 1} = 1600 x^{2}$

Etapa 5.2.2

Multiplique $- 1.1152 x \frac{1}{10}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.2.1

Combine $- 1.1152$ e $\frac{1}{10}$ .

$1.763 \cdot 10^{- 2} + x \frac{- 1.1152}{10} + 1.64 x^{2} \cdot 10^{- 1} = 1600 x^{2}$

Etapa 5.2.2.2

Combine $x$ e $\frac{- 1.1152}{10}$ .

$1.763 \cdot 10^{- 2} + \frac{x \cdot - 1.1152}{10} + 1.64 x^{2} \cdot 10^{- 1} = 1600 x^{2}$

Etapa 5.2.3

Mova $- 1.1152$ para a esquerda de $x$ .

$1.763 \cdot 10^{- 2} + \frac{- 1.1152 \cdot x}{10} + 1.64 x^{2} \cdot 10^{- 1} = 1600 x^{2}$

Etapa 5.2.4

Mova o número negativo para a frente da fração.

$1.763 \cdot 10^{- 2} - \frac{1.1152 \cdot x}{10} + 1.64 x^{2} \cdot 10^{- 1} = 1600 x^{2}$

Etapa 5.2.5

Fatore $1.1152$ de $1.1152 \cdot x$ .

$1.763 \cdot 10^{- 2} - \frac{1.1152 (x)}{10} + 1.64 x^{2} \cdot 10^{- 1} = 1600 x^{2}$

Etapa 5.2.6

Fatore $10$ de $10$ .

$1.763 \cdot 10^{- 2} - \frac{1.1152 (x)}{10 (1)} + 1.64 x^{2} \cdot 10^{- 1} = 1600 x^{2}$

Etapa 5.2.7

Separe as frações.

$1.763 \cdot 10^{- 2} - (\frac{1.1152}{10} \cdot \frac{x}{1}) + 1.64 x^{2} \cdot 10^{- 1} = 1600 x^{2}$

Etapa 5.2.8

Divida $1.1152$ por $10$ .

$1.763 \cdot 10^{- 2} - (0.11152 \frac{x}{1}) + 1.64 x^{2} \cdot 10^{- 1} = 1600 x^{2}$

Etapa 5.2.9

Divida $x$ por $1$ .

$1.763 \cdot 10^{- 2} - (0.11152 x) + 1.64 x^{2} \cdot 10^{- 1} = 1600 x^{2}$

Etapa 5.2.10

Multiplique $0.11152$ por $- 1$ .

$1.763 \cdot 10^{- 2} - 0.11152 x + 1.64 x^{2} \cdot 10^{- 1} = 1600 x^{2}$

Etapa 5.2.11

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$1.763 \cdot 10^{- 2} - 0.11152 x + 1.64 x^{2} \cdot \frac{1}{10} = 1600 x^{2}$

Etapa 5.2.12

Multiplique $1.64 x^{2} \frac{1}{10}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.12.1

Combine $1.64$ e $\frac{1}{10}$ .

$1.763 \cdot 10^{- 2} - 0.11152 x + x^{2} \frac{1.64}{10} = 1600 x^{2}$

Etapa 5.2.12.2

Combine $x^{2}$ e $\frac{1.64}{10}$ .

$1.763 \cdot 10^{- 2} - 0.11152 x + \frac{x^{2} \cdot 1.64}{10} = 1600 x^{2}$

Etapa 5.2.13

Mova $1.64$ para a esquerda de $x^{2}$ .

$1.763 \cdot 10^{- 2} - 0.11152 x + \frac{1.64 \cdot x^{2}}{10} = 1600 x^{2}$

Etapa 5.2.14

Fatore $1.64$ de $1.64 \cdot x^{2}$ .

$1.763 \cdot 10^{- 2} - 0.11152 x + \frac{1.64 (x^{2})}{10} = 1600 x^{2}$

Etapa 5.2.15

Fatore $10$ de $10$ .

$1.763 \cdot 10^{- 2} - 0.11152 x + \frac{1.64 (x^{2})}{10 (1)} = 1600 x^{2}$

Etapa 5.2.16

Separe as frações.

$1.763 \cdot 10^{- 2} - 0.11152 x + \frac{1.64}{10} \cdot \frac{x^{2}}{1} = 1600 x^{2}$

Etapa 5.2.17

Divida $1.64$ por $10$ .

$1.763 \cdot 10^{- 2} - 0.11152 x + 0.164 \frac{x^{2}}{1} = 1600 x^{2}$

Etapa 5.2.18

Divida $x^{2}$ por $1$ .

$1.763 \cdot 10^{- 2} - 0.11152 x + 0.164 x^{2} = 1600 x^{2}$

Etapa 5.3

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1

Subtraia $1600 x^{2}$ dos dois lados da equação.

$1.763 \cdot 10^{- 2} - 0.11152 x + 0.164 x^{2} - 1600 x^{2} = 0$

Etapa 5.3.2

Subtraia $1600 x^{2}$ de $0.164 x^{2}$ .

$1.763 \cdot 10^{- 2} - 0.11152 x - 1599.836 x^{2} = 0$

Etapa 5.4

Fatore o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.4.1

Fatore $- 0.00004$ de $1.763 \cdot 10^{- 2} - 0.11152 x - 1599.836 x^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.4.1.1

Reordene a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.4.1.1.1

Mova $1.763 \cdot 10^{- 2}$ .

$- 0.11152 x - 1599.836 x^{2} + 1.763 \cdot 10^{- 2} = 0$

Etapa 5.4.1.1.2

Reordene $- 0.11152 x$ e $- 1599.836 x^{2}$ .

$- 1599.836 x^{2} - 0.11152 x + 1.763 \cdot 10^{- 2} = 0$

Etapa 5.4.1.2

Fatore $- 0.00004$ de $- 1599.836 x^{2}$ .

$- 0.00004 (39995900 x^{2}) - 0.11152 x + 1.763 \cdot 10^{- 2} = 0$

Etapa 5.4.1.3

Fatore $- 0.00004$ de $- 0.11152 x$ .

$- 0.00004 (39995900 x^{2}) - 0.00004 (2788 x) + 1.763 \cdot 10^{- 2} = 0$

Etapa 5.4.1.4

Fatore $- 0.00004$ de $1.763 \cdot 10^{- 2}$ .

$- 0.00004 (39995900 x^{2}) - 0.00004 (2788 x) - 0.00004 \cdot - 44075 \cdot 10^{- 2} = 0$

Etapa 5.4.1.5

Fatore $- 0.00004$ de $- 0.00004 (39995900 x^{2}) - 0.00004 (2788 x)$ .

$- 0.00004 (39995900 x^{2} + 2788 x) - 0.00004 \cdot - 44075 \cdot 10^{- 2} = 0$

Etapa 5.4.1.6

Fatore $- 0.00004$ de $- 0.00004 (39995900 x^{2} + 2788 x) - 0.00004 \cdot - 44075 \cdot 10^{- 2}$ .

$- 0.00004 (39995900 x^{2} + 2788 x - 44075 \cdot 10^{- 2}) = 0$

Etapa 5.4.2

Mova a vírgula em $- 44075$ para a diteira em $4$ casas e aumente a potência de $10^{- 2}$ em $4$ .

$- 0.00004 (39995900 x^{2} + 2788 x - 4.4075 \cdot 10^{2}) = 0$

Etapa 5.4.3

Reordene os termos.

$- 0.00004 (39995900 x^{2} - 4.4075 \cdot 10^{2} + 2788 x) = 0$

Etapa 5.4.4

Fatore.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.4.4.1

Reescreva $39995900 x^{2} - 4.4075 \cdot 10^{2} + 2788 x$ em uma forma fatorada.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.4.4.1.1

Fatore $0.0025$ de $39995900 x^{2} - 4.4075 \cdot 10^{2} + 2788 x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.4.4.1.1.1

Fatore $0.0025$ de $39995900 x^{2}$ .

$- 0.00004 (0.0025 (15998360000 x^{2}) - 4.4075 \cdot 10^{2} + 2788 x) = 0$

Etapa 5.4.4.1.1.2

Fatore $0.0025$ de $- 4.4075 \cdot 10^{2}$ .

$- 0.00004 (0.0025 (15998360000 x^{2}) + 0.0025 \cdot - 1763 \cdot 10^{2} + 2788 x) = 0$

Etapa 5.4.4.1.1.3

Fatore $0.0025$ de $2788 x$ .

$- 0.00004 (0.0025 (15998360000 x^{2}) + 0.0025 \cdot - 1763 \cdot 10^{2} + 0.0025 (1115200 x)) = 0$

Etapa 5.4.4.1.1.4

Fatore $0.0025$ de $0.0025 (15998360000 x^{2}) + 0.0025 \cdot - 1763 \cdot 10^{2}$ .

$- 0.00004 (0.0025 (15998360000 x^{2} - 1763 \cdot 10^{2}) + 0.0025 (1115200 x)) = 0$

Etapa 5.4.4.1.1.5

Fatore $0.0025$ de $0.0025 (15998360000 x^{2} - 1763 \cdot 10^{2}) + 0.0025 (1115200 x)$ .

$- 0.00004 (0.0025 (15998360000 x^{2} - 1763 \cdot 10^{2} + 1115200 x)) = 0$

Etapa 5.4.4.1.2

Mova a vírgula em $- 1763$ para a diteira em $3$ casas e aumente a potência de $10^{2}$ em $3$ .

$- 0.00004 (0.0025 (15998360000 x^{2} - 1.763 \cdot 10^{5} + 1115200 x)) = 0$

Etapa 5.4.4.1.3

Reordene os termos.

$- 0.00004 (0.0025 (- 1.763 \cdot 10^{5} + 15998360000 x^{2} + 1115200 x)) = 0$

Etapa 5.4.4.1.4

Fatore.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.4.4.1.4.1

Reescreva $- 1.763 \cdot 10^{5} + 15998360000 x^{2} + 1115200 x$ em uma forma fatorada.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.4.4.1.4.1.1

Fatore $0.001$ de $- 1.763 \cdot 10^{5} + 15998360000 x^{2} + 1115200 x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.4.4.1.4.1.1.1

Fatore $0.001$ de $- 1.763 \cdot 10^{5}$ .

$- 0.00004 (0.0025 (0.001 \cdot - 1763 \cdot 10^{5} + 15998360000 x^{2} + 1115200 x)) = 0$

Etapa 5.4.4.1.4.1.1.2

Fatore $0.001$ de $15998360000 x^{2}$ .

$- 0.00004 (0.0025 (0.001 \cdot - 1763 \cdot 10^{5} + 0.001 (15998360000000 x^{2}) + 1115200 x)) = 0$

Etapa 5.4.4.1.4.1.1.3

Fatore $0.001$ de $1115200 x$ .

$- 0.00004 (0.0025 (0.001 \cdot - 1763 \cdot 10^{5} + 0.001 (15998360000000 x^{2}) + 0.001 (1115200000 x))) = 0$

Etapa 5.4.4.1.4.1.1.4

Fatore $0.001$ de $0.001 \cdot - 1763 \cdot 10^{5} + 0.001 (15998360000000 x^{2})$ .

$- 0.00004 (0.0025 (0.001 \cdot (- 1763 \cdot 10^{5} + 15998360000000 x^{2}) + 0.001 (1115200000 x))) = 0$

Etapa 5.4.4.1.4.1.1.5

Fatore $0.001$ de $0.001 \cdot (- 1763 \cdot 10^{5} + 15998360000000 x^{2}) + 0.001 (1115200000 x)$ .

$- 0.00004 (0.0025 (0.001 (- 1763 \cdot 10^{5} + 15998360000000 x^{2} + 1115200000 x))) = 0$

Etapa 5.4.4.1.4.1.2

Deixe $u = - 1763$ . Substitua $u$ em todas as ocorrências de $- 1763$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.4.4.1.4.1.2.1

Eleve $10$ à potência de $5$ .

$- 0.00004 (0.0025 (0.001 (u \cdot 100000 + 15998360000000 x^{2} + 1115200000 x))) = 0$

Etapa 5.4.4.1.4.1.2.2

Mova $100000$ para a esquerda de $u$ .

$- 0.00004 (0.0025 (0.001 (100000 u + 15998360000000 x^{2} + 1115200000 x))) = 0$

Etapa 5.4.4.1.4.1.3

Fatore $100000$ de $100000 u + 15998360000000 x^{2} + 1115200000 x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.4.4.1.4.1.3.1

Fatore $100000$ de $100000 u$ .

$- 0.00004 (0.0025 (0.001 (100000 (u) + 15998360000000 x^{2} + 1115200000 x))) = 0$

Etapa 5.4.4.1.4.1.3.2

Fatore $100000$ de $15998360000000 x^{2}$ .

$- 0.00004 (0.0025 (0.001 (100000 (u) + 100000 (159983600 x^{2}) + 1115200000 x))) = 0$

Etapa 5.4.4.1.4.1.3.3

Fatore $100000$ de $1115200000 x$ .

$- 0.00004 (0.0025 (0.001 (100000 (u) + 100000 (159983600 x^{2}) + 100000 (11152 x)))) = 0$

Etapa 5.4.4.1.4.1.3.4

Fatore $100000$ de $100000 (u) + 100000 (159983600 x^{2})$ .

$- 0.00004 (0.0025 (0.001 (100000 (u + 159983600 x^{2}) + 100000 (11152 x)))) = 0$

Etapa 5.4.4.1.4.1.3.5

Fatore $100000$ de $100000 (u + 159983600 x^{2}) + 100000 (11152 x)$ .

$- 0.00004 (0.0025 (0.001 (100000 (u + 159983600 x^{2} + 11152 x)))) = 0$

Etapa 5.4.4.1.4.1.4

Substitua todas as ocorrências de $u$ por $- 1763$ .

$- 0.00004 (0.0025 (0.001 (100000 (- 1763 + 159983600 x^{2} + 11152 x)))) = 0$

Etapa 5.4.4.1.4.1.5

Fatore.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.4.4.1.4.1.5.1

Reordene os termos.

$- 0.00004 (0.0025 (0.001 (100000 (159983600 x^{2} + 11152 x - 1763)))) = 0$

Etapa 5.4.4.1.4.1.5.2

Remova os parênteses desnecessários.

$- 0.00004 (0.0025 (0.001 \cdot (100000 (159983600 x^{2} + 11152 x - 1763)))) = 0$

Etapa 5.4.4.1.4.1.6

Multiplique $0.001$ por $100000$ .

$- 0.00004 (0.0025 (100 (159983600 x^{2} + 11152 x - 1763))) = 0$

Etapa 5.4.4.1.4.2

Remova os parênteses desnecessários.

$- 0.00004 (0.0025 \cdot (100 (159983600 x^{2} + 11152 x - 1763))) = 0$

Etapa 5.4.4.1.5

Multiplique $0.0025$ por $100$ .

$- 0.00004 (0.25 (159983600 x^{2} + 11152 x - 1763)) = 0$

Etapa 5.4.4.2

Remova os parênteses desnecessários.

$- 0.00004 \cdot (0.25 (159983600 x^{2} + 11152 x - 1763)) = 0$

Etapa 5.4.5

Multiplique $- 0.00004$ por $0.25$ .

$- 0.00001 (159983600 x^{2} + 11152 x - 1763) = 0$

Etapa 5.5

Divida cada termo em $- 0.00001 (159983600 x^{2} + 11152 x - 1763) = 0$ por $- 0.00001$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.5.1

Divida cada termo em $- 0.00001 (159983600 x^{2} + 11152 x - 1763) = 0$ por $- 0.00001$ .

$\frac{- 0.00001 (159983600 x^{2} + 11152 x - 1763)}{- 0.00001} = \frac{0}{- 0.00001}$

Etapa 5.5.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.5.2.1

Cancele o fator comum de $- 0.00001$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.5.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 0.00001 (159983600 x^{2} + 11152 x - 1763)}{- 0.00001} = \frac{0}{- 0.00001}$

Etapa 5.5.2.1.2

Divida $159983600 x^{2} + 11152 x - 1763$ por $1$ .

$159983600 x^{2} + 11152 x - 1763 = \frac{0}{- 0.00001}$

Etapa 5.5.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.5.3.1

Divida $0$ por $- 0.00001$ .

$159983600 x^{2} + 11152 x - 1763 = 0$

Etapa 5.6

Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Etapa 5.7

Substitua os valores $a = 159983600$ , $b = 11152$ e $c = - 1763$ na fórmula quadrática e resolva $x$ .

$\frac{- 11152 \pm \sqrt{11152^{2} - 4 \cdot (159983600 \cdot - 1763)}}{2 \cdot 159983600}$

Etapa 5.8

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.8.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.8.1.1

Eleve $11152$ à potência de $2$ .

$x = \frac{- 11152 \pm \sqrt{124367104 - 4 \cdot 159983600 \cdot - 1763}}{2 \cdot 159983600}$

Etapa 5.8.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 159983600 \cdot - 1763$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.8.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $159983600$ .

$x = \frac{- 11152 \pm \sqrt{124367104 - 639934400 \cdot - 1763}}{2 \cdot 159983600}$

Etapa 5.8.1.2.2

Multiplique $- 639934400$ por $- 1763$ .

$x = \frac{- 11152 \pm \sqrt{124367104 + 1128204347200}}{2 \cdot 159983600}$

Etapa 5.8.1.3

Some $124367104$ e $1128204347200$ .

$x = \frac{- 11152 \pm \sqrt{1128328714304}}{2 \cdot 159983600}$

Etapa 5.8.1.4

Reescreva $1128328714304$ como $8^{2} \cdot 17630136161$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.8.1.4.1

Fatore $64$ de $1128328714304$ .

$x = \frac{- 11152 \pm \sqrt{64 (17630136161)}}{2 \cdot 159983600}$

Etapa 5.8.1.4.2

Reescreva $64$ como $8^{2}$ .

$x = \frac{- 11152 \pm \sqrt{8^{2} \cdot 17630136161}}{2 \cdot 159983600}$

Etapa 5.8.1.5

Elimine os termos abaixo do radical.

$x = \frac{- 11152 \pm 8 \sqrt{17630136161}}{2 \cdot 159983600}$

Etapa 5.8.2

Multiplique $2$ por $159983600$ .

$x = \frac{- 11152 \pm 8 \sqrt{17630136161}}{319967200}$

Etapa 5.8.3

Simplifique $\frac{- 11152 \pm 8 \sqrt{17630136161}}{319967200}$ .

$x = \frac{- 1394 \pm \sqrt{17630136161}}{39995900}$

Etapa 5.9

A resposta final é a combinação das duas soluções.

$x = - \frac{1394 - \sqrt{17630136161}}{39995900}, - \frac{1394 + \sqrt{17630136161}}{39995900}$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = - \frac{1394 - \sqrt{17630136161}}{39995900}, - \frac{1394 + \sqrt{17630136161}}{39995900}$

Forma decimal:

$x = 0.00328494 \dots, - 0.00335465 \dots$