Álgebra Exemplos

${(2 + i)}^{2} - 6 (2 + i) + 9$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva ${(2 + i)}^{2}$ como $(2 + i) (2 + i)$ .

$(2 + i) (2 + i) - 6 (2 + i) + 9$

Etapa 1.2

Expanda $(2 + i) (2 + i)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$2 (2 + i) + i (2 + i) - 6 (2 + i) + 9$

Etapa 1.2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$2 \cdot 2 + 2 i + i (2 + i) - 6 (2 + i) + 9$

Etapa 1.2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$2 \cdot 2 + 2 i + i \cdot 2 + i i - 6 (2 + i) + 9$

Etapa 1.3

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1.1

Multiplique $2$ por $2$ .

$4 + 2 i + i \cdot 2 + i i - 6 (2 + i) + 9$

Etapa 1.3.1.2

Mova $2$ para a esquerda de $i$ .

$4 + 2 i + 2 \cdot i + i i - 6 (2 + i) + 9$

Etapa 1.3.1.3

Multiplique $i i$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1.3.1

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$4 + 2 i + 2 i + i^{1} i - 6 (2 + i) + 9$

Etapa 1.3.1.3.2

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$4 + 2 i + 2 i + i^{1} i^{1} - 6 (2 + i) + 9$

Etapa 1.3.1.3.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$4 + 2 i + 2 i + i^{1 + 1} - 6 (2 + i) + 9$

Etapa 1.3.1.3.4

Some $1$ e $1$ .

$4 + 2 i + 2 i + i^{2} - 6 (2 + i) + 9$

Etapa 1.3.1.4

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$4 + 2 i + 2 i - 1 - 6 (2 + i) + 9$

Etapa 1.3.2

Subtraia $1$ de $4$ .

$3 + 2 i + 2 i - 6 (2 + i) + 9$

Etapa 1.3.3

Some $2 i$ e $2 i$ .

$3 + 4 i - 6 (2 + i) + 9$

Etapa 1.4

Aplique a propriedade distributiva.

$3 + 4 i - 6 \cdot 2 - 6 i + 9$

Etapa 1.5

Multiplique $- 6$ por $2$ .

$3 + 4 i - 12 - 6 i + 9$

Etapa 2

Simplifique somando os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Subtraia $12$ de $3$ .

$- 9 + 4 i - 6 i + 9$

Etapa 2.2

Simplifique somando os números.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Some $- 9$ e $9$ .

$0 + 4 i - 6 i$

Etapa 2.2.2

Some $0$ e $4 i$ .

$4 i - 6 i$

Etapa 2.3

Subtraia $6 i$ de $4 i$ .

$- 2 i$