Álgebra Exemplos

$y - x = 2$ $y = - 14 x + 7$

Etapa 1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reordene $y$ e $- x$ .

$- x + y = 2$

$y = - 14 x + 7$

$- x + y = 2$

$y = - 14 x + 7$

Etapa 2

Some $14 x$ aos dois lados da equação.

$- x + y = 2, y + 14 x = 7$

Etapa 3

Reordene o polinômio.

$14 x + y = 7$

$- x + y = 2$

Etapa 4

Multiplique cada equação pelo valor que torna os coeficientes de $y$ opostos.

$- x + y = 2$

$(- 1) \cdot (14 x + y) = (- 1) (7)$

Etapa 5

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Simplifique $(- 1) \cdot (14 x + y)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$- x + y = 2$

$- 1 (14 x) - 1 y = (- 1) (7)$

Etapa 5.1.1.2

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1.2.1

Multiplique $14$ por $- 1$ .

$- x + y = 2$

$- 14 x - 1 y = (- 1) (7)$

Etapa 5.1.1.2.2

Reescreva $- 1 y$ como $- y$ .

$- x + y = 2$

$- 14 x - y = (- 1) (7)$

$- x + y = 2$

$- 14 x - y = (- 1) (7)$

$- x + y = 2$

$- 14 x - y = (- 1) (7)$

$- x + y = 2$

$- 14 x - y = (- 1) (7)$

Etapa 5.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Multiplique $- 1$ por $7$ .

$- x + y = 2$

$- 14 x - y = - 7$

$- x + y = 2$

$- 14 x - y = - 7$

$- x + y = 2$

$- 14 x - y = - 7$

Etapa 6

Some as duas equações para eliminar $y$ do sistema.

			$-$	$x$	$+$	$y$	$=$		$2$
$+$	$-$	$1$	$4$	$x$	$-$	$y$	$=$	$-$	$7$
	$-$	$1$	$5$	$x$			$=$	$-$	$5$

Etapa 7

Divida cada termo em $- 15 x = - 5$ por $- 15$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Divida cada termo em $- 15 x = - 5$ por $- 15$ .

$\frac{- 15 x}{- 15} = \frac{- 5}{- 15}$

Etapa 7.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.1

Cancele o fator comum de $- 15$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 15 x}{- 15} = \frac{- 5}{- 15}$

Etapa 7.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 5}{- 15}$

Etapa 7.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.3.1

Cancele o fator comum de $- 5$ e $- 15$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.3.1.1

Fatore $- 5$ de $- 5$ .

$x = \frac{- 5 (1)}{- 15}$

Etapa 7.3.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.3.1.2.1

Fatore $- 5$ de $- 15$ .

$x = \frac{- 5 \cdot 1}{- 5 \cdot 3}$

Etapa 7.3.1.2.2

Cancele o fator comum.

$x = \frac{- 5 \cdot 1}{- 5 \cdot 3}$

Etapa 7.3.1.2.3

Reescreva a expressão.

$x = \frac{1}{3}$

Etapa 8

Substitua o valor encontrado para $x$ em uma das equações originais e, depois, resolva $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Substitua o valor encontrado para $x$ em uma das equações originais para resolver $y$ .

$- (\frac{1}{3}) + y = 2$

Etapa 8.2

Mova todos os termos que não contêm $y$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.2.1

Some $\frac{1}{3}$ aos dois lados da equação.

$y = 2 + \frac{1}{3}$

Etapa 8.2.2

Para escrever $2$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$y = 2 \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3}$

Etapa 8.2.3

Combine $2$ e $\frac{3}{3}$ .

$y = \frac{2 \cdot 3}{3} + \frac{1}{3}$

Etapa 8.2.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$y = \frac{2 \cdot 3 + 1}{3}$

Etapa 8.2.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.2.5.1

Multiplique $2$ por $3$ .

$y = \frac{6 + 1}{3}$

Etapa 8.2.5.2

Some $6$ e $1$ .

$y = \frac{7}{3}$

Etapa 9

A solução para o sistema de equações independente pode ser representada como um ponto.

$(\frac{1}{3}, \frac{7}{3})$

Etapa 10

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma do ponto:

$(\frac{1}{3}, \frac{7}{3})$

Forma da equação:

$x = \frac{1}{3}, y = \frac{7}{3}$

Etapa 11

			$-$	$x$	$+$	$y$	$=$		$2$
$+$	$-$	$1$	$4$	$x$	$-$	$y$	$=$	$-$	$7$
	$-$	$1$	$5$	$x$			$=$	$-$	$5$

			$-$	$x$	$+$	$y$	$=$		$2$
$+$	$-$	$1$	$4$	$x$	$-$	$y$	$=$	$-$	$7$
	$-$	$1$	$5$	$x$			$=$	$-$	$5$

			$-$	$x$	$+$	$y$	$=$		$2$
$+$	$-$	$1$	$4$	$x$	$-$	$y$	$=$	$-$	$7$
	$-$	$1$	$5$	$x$			$=$	$-$	$5$