Álgebra Exemplos

${(- 2 x - 5)}^{\frac{3}{5}} = {(x^{2} - 29)}^{\frac{3}{5}}$

Etapa 1

Como os expoentes são iguais, as bases deles nos dois lados da equação devem ser iguais.

$- 2 x - 5 = x^{2} - 29$

Etapa 2

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Subtraia $x^{2}$ dos dois lados da equação.

$- 2 x - 5 - x^{2} = - 29$

Etapa 2.2

Some $29$ aos dois lados da equação.

$- 2 x - 5 - x^{2} + 29 = 0$

Etapa 2.3

Some $- 5$ e $29$ .

$- 2 x - x^{2} + 24 = 0$

Etapa 2.4

Fatore o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Fatore $- 1$ de $- 2 x - x^{2} + 24$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1.1

Reordene $- 2 x$ e $- x^{2}$ .

$- x^{2} - 2 x + 24 = 0$

Etapa 2.4.1.2

Fatore $- 1$ de $- x^{2}$ .

$- (x^{2}) - 2 x + 24 = 0$

Etapa 2.4.1.3

Fatore $- 1$ de $- 2 x$ .

$- (x^{2}) - (2 x) + 24 = 0$

Etapa 2.4.1.4

Reescreva $24$ como $- 1 (- 24)$ .

$- (x^{2}) - (2 x) - 1 \cdot - 24 = 0$

Etapa 2.4.1.5

Fatore $- 1$ de $- (x^{2}) - (2 x)$ .

$- (x^{2} + 2 x) - 1 \cdot - 24 = 0$

Etapa 2.4.1.6

Fatore $- 1$ de $- (x^{2} + 2 x) - 1 (- 24)$ .

$- (x^{2} + 2 x - 24) = 0$

Etapa 2.4.2

Fatore.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.2.1

Fatore $x^{2} + 2 x - 24$ usando o método AC.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.2.1.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $- 24$ e cuja soma é $2$ .

$- 4, 6$

Etapa 2.4.2.1.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$- ((x - 4) (x + 6)) = 0$

Etapa 2.4.2.2

Remova os parênteses desnecessários.

$- (x - 4) (x + 6) = 0$

Etapa 2.5

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

$x - 4 = 0$

$x + 6 = 0$

Etapa 2.6

Defina $x - 4$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.1

Defina $x - 4$ como igual a $0$ .

$x - 4 = 0$

Etapa 2.6.2

Some $4$ aos dois lados da equação.

$x = 4$

Etapa 2.7

Defina $x + 6$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.7.1

Defina $x + 6$ como igual a $0$ .

$x + 6 = 0$

Etapa 2.7.2

Subtraia $6$ dos dois lados da equação.

$x = - 6$

Etapa 2.8

A solução final são todos os valores que tornam $- (x - 4) (x + 6) = 0$ verdadeiro.

$x = 4, - 6$