Álgebra Exemplos

$\frac{1}{5} - \frac{x - 4}{10} = 1 + \frac{x - 2}{2}$

Etapa 1

Simplifique $\frac{1}{5} - \frac{x - 4}{10}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Para escrever $\frac{1}{5}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{5} \cdot \frac{2}{2} - \frac{x - 4}{10} = 1 + \frac{x - 2}{2}$

Etapa 1.2

Escreva cada expressão com um denominador comum de $10$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Multiplique $\frac{1}{5}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2}{5 \cdot 2} - \frac{x - 4}{10} = 1 + \frac{x - 2}{2}$

Etapa 1.2.2

Multiplique $5$ por $2$ .

$\frac{2}{10} - \frac{x - 4}{10} = 1 + \frac{x - 2}{2}$

Etapa 1.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{2 - (x - 4)}{10} = 1 + \frac{x - 2}{2}$

Etapa 1.4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{2 - x - - 4}{10} = 1 + \frac{x - 2}{2}$

Etapa 1.4.2

Multiplique $- 1$ por $- 4$ .

$\frac{2 - x + 4}{10} = 1 + \frac{x - 2}{2}$

Etapa 1.4.3

Some $2$ e $4$ .

$\frac{- x + 6}{10} = 1 + \frac{x - 2}{2}$

Etapa 1.5

Simplifique com fatoração.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1

Fatore $- 1$ de $- x$ .

$\frac{- (x) + 6}{10} = 1 + \frac{x - 2}{2}$

Etapa 1.5.2

Reescreva $6$ como $- 1 (- 6)$ .

$\frac{- (x) - 1 (- 6)}{10} = 1 + \frac{x - 2}{2}$

Etapa 1.5.3

Fatore $- 1$ de $- (x) - 1 (- 6)$ .

$\frac{- (x - 6)}{10} = 1 + \frac{x - 2}{2}$

Etapa 1.5.4

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.4.1

Reescreva $- (x - 6)$ como $- 1 (x - 6)$ .

$\frac{- 1 (x - 6)}{10} = 1 + \frac{x - 2}{2}$

Etapa 1.5.4.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{x - 6}{10} = 1 + \frac{x - 2}{2}$

Etapa 2

Simplifique $1 + \frac{x - 2}{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Combine em uma fração.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

$- \frac{x - 6}{10} = \frac{2}{2} + \frac{x - 2}{2}$

Etapa 2.1.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$- \frac{x - 6}{10} = \frac{2 + x - 2}{2}$

Etapa 2.2

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Subtraia $2$ de $2$ .

$- \frac{x - 6}{10} = \frac{x + 0}{2}$

Etapa 2.2.2

Some $x$ e $0$ .

$- \frac{x - 6}{10} = \frac{x}{2}$

Etapa 3

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Subtraia $\frac{x}{2}$ dos dois lados da equação.

$- \frac{x - 6}{10} - \frac{x}{2} = 0$

Etapa 3.2

Para escrever $- \frac{x}{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{x - 6}{10} - \frac{x}{2} \cdot \frac{5}{5} = 0$

Etapa 3.3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $10$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Multiplique $\frac{x}{2}$ por $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{x - 6}{10} - \frac{x \cdot 5}{2 \cdot 5} = 0$

Etapa 3.3.2

Multiplique $2$ por $5$ .

$- \frac{x - 6}{10} - \frac{x \cdot 5}{10} = 0$

Etapa 3.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{- (x - 6) - x \cdot 5}{10} = 0$

Etapa 3.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{- x - - 6 - x \cdot 5}{10} = 0$

Etapa 3.5.2

Multiplique $- 1$ por $- 6$ .

$\frac{- x + 6 - x \cdot 5}{10} = 0$

Etapa 3.5.3

Multiplique $5$ por $- 1$ .

$\frac{- x + 6 - 5 x}{10} = 0$

Etapa 3.5.4

Subtraia $5 x$ de $- x$ .

$\frac{- 6 x + 6}{10} = 0$

Etapa 3.5.5

Fatore $6$ de $- 6 x + 6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.5.1

Fatore $6$ de $- 6 x$ .

$\frac{6 (- x) + 6}{10} = 0$

Etapa 3.5.5.2

Fatore $6$ de $6$ .

$\frac{6 (- x) + 6 (1)}{10} = 0$

Etapa 3.5.5.3

Fatore $6$ de $6 (- x) + 6 (1)$ .

$\frac{6 (- x + 1)}{10} = 0$

Etapa 3.6

Cancele o fator comum de $6$ e $10$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.1

Fatore $2$ de $6 (- x + 1)$ .

$\frac{2 (3 (- x + 1))}{10} = 0$

Etapa 3.6.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.2.1

Fatore $2$ de $10$ .

$\frac{2 (3 (- x + 1))}{2 (5)} = 0$

Etapa 3.6.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{2 (3 (- x + 1))}{2 \cdot 5} = 0$

Etapa 3.6.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{3 (- x + 1)}{5} = 0$

Etapa 3.7

Fatore $- 1$ de $- x$ .

$\frac{3 (- (x) + 1)}{5} = 0$

Etapa 3.8

Reescreva $1$ como $- 1 (- 1)$ .

$\frac{3 (- (x) - 1 (- 1))}{5} = 0$

Etapa 3.9

Fatore $- 1$ de $- (x) - 1 (- 1)$ .

$\frac{3 (- (x - 1))}{5} = 0$

Etapa 3.10

Reescreva $- (x - 1)$ como $- 1 (x - 1)$ .

$\frac{3 (- 1 (x - 1))}{5} = 0$

Etapa 3.11

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{3 (x - 1)}{5} = 0$

Etapa 4

Defina o numerador como igual a zero.

$3 (x - 1) = 0$

Etapa 5

Resolva a equação para $x$ .

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Etapa 5.1

Divida cada termo em $3 (x - 1) = 0$ por $3$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Divida cada termo em $3 (x - 1) = 0$ por $3$ .

$\frac{3 (x - 1)}{3} = \frac{0}{3}$

Etapa 5.1.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 5.1.2.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 (x - 1)}{3} = \frac{0}{3}$

Etapa 5.1.2.1.2

Divida $x - 1$ por $1$ .

$x - 1 = \frac{0}{3}$

Etapa 5.1.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.3.1

Divida $0$ por $3$ .

$x - 1 = 0$

Etapa 5.2

Some $1$ aos dois lados da equação.

$x = 1$