Álgebra Exemplos

${(12 x^{\frac{2}{3}} y^{- 4})}^{3}$

Etapa 1

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(12 x^{\frac{2}{3}} \frac{1}{y^{4}})}^{3}$

Etapa 2

Multiplique $12 x^{\frac{2}{3}} \frac{1}{y^{4}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Combine $12$ e $\frac{1}{y^{4}}$ .

${(x^{\frac{2}{3}} \frac{12}{y^{4}})}^{3}$

Etapa 2.2

Combine $x^{\frac{2}{3}}$ e $\frac{12}{y^{4}}$ .

${(\frac{x^{\frac{2}{3}} \cdot 12}{y^{4}})}^{3}$

Etapa 3

Mova $12$ para a esquerda de $x^{\frac{2}{3}}$ .

${(\frac{12 \cdot x^{\frac{2}{3}}}{y^{4}})}^{3}$

Etapa 4

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Aplique a regra do produto a $\frac{12 x^{\frac{2}{3}}}{y^{4}}$ .

$\frac{{(12 x^{\frac{2}{3}})}^{3}}{{(y^{4})}^{3}}$

Etapa 4.2

Aplique a regra do produto a $12 x^{\frac{2}{3}}$ .

$\frac{12^{3} {(x^{\frac{2}{3}})}^{3}}{{(y^{4})}^{3}}$

Etapa 5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Eleve $12$ à potência de $3$ .

$\frac{1728 {(x^{\frac{2}{3}})}^{3}}{{(y^{4})}^{3}}$

Etapa 5.2

Multiplique os expoentes em ${(x^{\frac{2}{3}})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1728 x^{\frac{2}{3} \cdot 3}}{{(y^{4})}^{3}}$

Etapa 5.2.2

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{1728 x^{\frac{2}{3} \cdot 3}}{{(y^{4})}^{3}}$

Etapa 5.2.2.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1728 x^{2}}{{(y^{4})}^{3}}$

Etapa 6

Multiplique os expoentes em ${(y^{4})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1728 x^{2}}{y^{4 \cdot 3}}$

Etapa 6.2

Multiplique $4$ por $3$ .

$\frac{1728 x^{2}}{y^{12}}$