Álgebra Exemplos

$\sqrt{15 n^{2}} \cdot \sqrt{10 n^{3}}$

Etapa 1

Reordene $15$ e $n^{2}$ .

$\sqrt{n^{2} \cdot 15} \cdot \sqrt{10 n^{3}}$

Etapa 2

Elimine os termos abaixo do radical.

$| n | \sqrt{15} \cdot \sqrt{10 n^{3}}$

Etapa 3

Reescreva $10 n^{3}$ como $n^{2} \cdot (10 n)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore $n^{2}$ .

$| n | \sqrt{15} \cdot \sqrt{10 (n^{2} n)}$

Etapa 3.2

Reordene $10$ e $n^{2}$ .

$| n | \sqrt{15} \cdot \sqrt{n^{2} \cdot 10 n}$

Etapa 3.3

Adicione parênteses.

$| n | \sqrt{15} \cdot \sqrt{n^{2} \cdot (10 n)}$

Etapa 4

Elimine os termos abaixo do radical.

$| n | \sqrt{15} \cdot (| n | \sqrt{10 n})$

Etapa 5

Multiplique $| n | \sqrt{15} (| n | \sqrt{10 n})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Para multiplicar valores absolutos, multiplique os termos dentro de cada um deles.

$| n \cdot n | \sqrt{15} \sqrt{10 n}$

Etapa 5.2

Eleve $n$ à potência de $1$ .

$| n^{1} n | \sqrt{15} \sqrt{10 n}$

Etapa 5.3

Eleve $n$ à potência de $1$ .

$| n^{1} n^{1} | \sqrt{15} \sqrt{10 n}$

Etapa 5.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$| n^{1 + 1} | \sqrt{15} \sqrt{10 n}$

Etapa 5.5

Some $1$ e $1$ .

$| n^{2} | \sqrt{15} \sqrt{10 n}$

Etapa 5.6

Combine usando a regra do produto para radicais.

$| n^{2} | \sqrt{10 n \cdot 15}$

Etapa 5.7

Multiplique $15$ por $10$ .

$| n^{2} | \sqrt{150 n}$

Etapa 6

Remova os termos não negativos do valor absoluto.

$n^{2} \sqrt{150 n}$

Etapa 7

Reescreva $150 n$ como $5^{2} \cdot (6 n)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Fatore $25$ de $150$ .

$n^{2} \sqrt{25 (6) n}$

Etapa 7.2

Reescreva $25$ como $5^{2}$ .

$n^{2} \sqrt{5^{2} \cdot 6 n}$

Etapa 7.3

Adicione parênteses.

$n^{2} \sqrt{5^{2} \cdot (6 n)}$

Etapa 8

Elimine os termos abaixo do radical.

$n^{2} (| 5 | \sqrt{6 n})$

Etapa 9

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$| 5 | n^{2} \sqrt{6 n}$

Etapa 10

O valor absoluto é a distância entre um número e zero. A distância entre $0$ e $5$ é $5$ .

$5 n^{2} \sqrt{6 n}$