Álgebra Exemplos

$x^{3} \sqrt[3]{250 x^{6} y^{6}}$

Etapa 1

Reescreva $250 x^{6} y^{6}$ como ${(5 x^{2} y^{2})}^{3} \cdot 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $125$ de $250$ .

$x^{3} \sqrt[3]{125 (2) x^{6} y^{6}}$

Etapa 1.2

Reescreva $125$ como $5^{3}$ .

$x^{3} \sqrt[3]{5^{3} \cdot 2 x^{6} y^{6}}$

Etapa 1.3

Reescreva $x^{6}$ como ${(x^{2})}^{3}$ .

$x^{3} \sqrt[3]{5^{3} \cdot 2 {(x^{2})}^{3} y^{6}}$

Etapa 1.4

Reescreva $y^{6}$ como ${(y^{2})}^{3}$ .

$x^{3} \sqrt[3]{5^{3} \cdot 2 {(x^{2})}^{3} {(y^{2})}^{3}}$

Etapa 1.5

Mova $2$ .

$x^{3} \sqrt[3]{5^{3} {(x^{2})}^{3} {(y^{2})}^{3} \cdot 2}$

Etapa 1.6

Reescreva $5^{3} {(x^{2})}^{3} {(y^{2})}^{3}$ como ${(5 x^{2} y^{2})}^{3}$ .

$x^{3} \sqrt[3]{{(5 x^{2} y^{2})}^{3} \cdot 2}$

Etapa 2

Elimine os termos abaixo do radical.

$x^{3} (5 x^{2} y^{2} \sqrt[3]{2})$

Etapa 3

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$5 \sqrt[3]{2} x^{3} (x^{2} y^{2})$

Etapa 4

Multiplique $x^{3}$ por $x^{2}$ somando os expoentes.

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Etapa 4.1

Mova $x^{2}$ .

$5 \sqrt[3]{2} (x^{2} x^{3}) y^{2}$

Etapa 4.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$5 \sqrt[3]{2} x^{2 + 3} y^{2}$

Etapa 4.3

Some $2$ e $3$ .

$5 \sqrt[3]{2} x^{5} y^{2}$