Álgebra Exemplos

$36^{- 3 x + 3} = {(\frac{1}{216})}^{x + 1}$

Etapa 1

Aplique a regra do produto a $\frac{1}{216}$ .

$36^{- 3 x + 3} = \frac{1^{x + 1}}{216^{x + 1}}$

Etapa 2

Um elevado a qualquer potência é um.

$36^{- 3 x + 3} = \frac{1}{216^{x + 1}}$

Etapa 3

Mova $216^{x + 1}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$36^{- 3 x + 3} = 216^{- (x + 1)}$

Etapa 4

Crie expressões equivalentes na equação que tenham bases iguais.

$6^{2 (- 3 x + 3)} = 6^{3 (- (x + 1))}$

Etapa 5

Como as bases são iguais, as duas expressões só serão iguais quando os expoentes também forem iguais.

$2 (- 3 x + 3) = 3 (- (x + 1))$

Etapa 6

Resolva $x$ .

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Etapa 6.1

Simplifique $2 (- 3 x + 3)$ .

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Etapa 6.1.1

Reescreva.

$0 + 0 + 2 (- 3 x + 3) = 3 (- (x + 1))$

Etapa 6.1.2

Simplifique somando os zeros.

$2 (- 3 x + 3) = 3 (- (x + 1))$

Etapa 6.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$2 (- 3 x) + 2 \cdot 3 = 3 (- (x + 1))$

Etapa 6.1.4

Multiplique.

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Etapa 6.1.4.1

Multiplique $- 3$ por $2$ .

$- 6 x + 2 \cdot 3 = 3 (- (x + 1))$

Etapa 6.1.4.2

Multiplique $2$ por $3$ .

$- 6 x + 6 = 3 (- (x + 1))$

Etapa 6.2

Simplifique $3 (- (x + 1))$ .

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Etapa 6.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$- 6 x + 6 = 3 (- x - 1 \cdot 1)$

Etapa 6.2.2

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$- 6 x + 6 = 3 (- x - 1)$

Etapa 6.2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$- 6 x + 6 = 3 (- x) + 3 \cdot - 1$

Etapa 6.2.4

Multiplique.

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Etapa 6.2.4.1

Multiplique $- 1$ por $3$ .

$- 6 x + 6 = - 3 x + 3 \cdot - 1$

Etapa 6.2.4.2

Multiplique $3$ por $- 1$ .

$- 6 x + 6 = - 3 x - 3$

Etapa 6.3

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

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Etapa 6.3.1

Some $3 x$ aos dois lados da equação.

$- 6 x + 6 + 3 x = - 3$

Etapa 6.3.2

Some $- 6 x$ e $3 x$ .

$- 3 x + 6 = - 3$

Etapa 6.4

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

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Etapa 6.4.1

Subtraia $6$ dos dois lados da equação.

$- 3 x = - 3 - 6$

Etapa 6.4.2

Subtraia $6$ de $- 3$ .

$- 3 x = - 9$

Etapa 6.5

Divida cada termo em $- 3 x = - 9$ por $- 3$ e simplifique.

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Etapa 6.5.1

Divida cada termo em $- 3 x = - 9$ por $- 3$ .

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{- 9}{- 3}$

Etapa 6.5.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 6.5.2.1

Cancele o fator comum de $- 3$ .

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Etapa 6.5.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{- 9}{- 3}$

Etapa 6.5.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 9}{- 3}$

Etapa 6.5.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 6.5.3.1

Divida $- 9$ por $- 3$ .

$x = 3$