Álgebra Exemplos

$\frac{\sqrt{3 x^{2} y^{3}}}{4 \sqrt{5 x y^{3}}}$

Etapa 1

Combine $\sqrt{3 x^{2} y^{3}}$ e $\sqrt{5 x y^{3}}$ em um único radical.

$\frac{\sqrt{\frac{3 x^{2} y^{3}}{5 x y^{3}}}}{4}$

Etapa 2

Cancele o fator comum de $x^{2}$ e $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $x$ de $3 x^{2} y^{3}$ .

$\frac{\sqrt{\frac{x (3 x y^{3})}{5 x y^{3}}}}{4}$

Etapa 2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Fatore $x$ de $5 x y^{3}$ .

$\frac{\sqrt{\frac{x (3 x y^{3})}{x (5 y^{3})}}}{4}$

Etapa 2.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{\sqrt{\frac{x (3 x y^{3})}{x (5 y^{3})}}}{4}$

Etapa 2.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{\sqrt{\frac{3 x y^{3}}{5 y^{3}}}}{4}$

Etapa 3

Cancele o fator comum de $y^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{\sqrt{\frac{3 x y^{3}}{5 y^{3}}}}{4}$

Etapa 3.2

Reescreva a expressão.

$\frac{\sqrt{\frac{3 x}{5}}}{4}$

Etapa 4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Reescreva $\sqrt{\frac{3 x}{5}}$ como $\frac{\sqrt{3 x}}{\sqrt{5}}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{3 x}}{\sqrt{5}}}{4}$

Etapa 4.2

Multiplique $\frac{\sqrt{3 x}}{\sqrt{5}}$ por $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{3 x}}{\sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}}{4}$

Etapa 4.3

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Multiplique $\frac{\sqrt{3 x}}{\sqrt{5}}$ por $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{3 x} \sqrt{5}}{\sqrt{5} \sqrt{5}}}{4}$

Etapa 4.3.2

Eleve $\sqrt{5}$ à potência de $1$ .

$\frac{\frac{\sqrt{3 x} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5}}}{4}$

Etapa 4.3.3

Eleve $\sqrt{5}$ à potência de $1$ .

$\frac{\frac{\sqrt{3 x} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1}}}{4}$

Etapa 4.3.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{\frac{\sqrt{3 x} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1 + 1}}}{4}$

Etapa 4.3.5

Some $1$ e $1$ .

$\frac{\frac{\sqrt{3 x} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{2}}}{4}$

Etapa 4.3.6

Reescreva ${\sqrt{5}}^{2}$ como $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.6.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{5}$ como $5^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{3 x} \sqrt{5}}{{(5^{\frac{1}{2}})}^{2}}}{4}$

Etapa 4.3.6.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{3 x} \sqrt{5}}{5^{\frac{1}{2} \cdot 2}}}{4}$

Etapa 4.3.6.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{\frac{\sqrt{3 x} \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}}{4}$

Etapa 4.3.6.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.6.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{\frac{\sqrt{3 x} \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}}{4}$

Etapa 4.3.6.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{\frac{\sqrt{3 x} \sqrt{5}}{5^{1}}}{4}$

Etapa 4.3.6.5

Avalie o expoente.

$\frac{\frac{\sqrt{3 x} \sqrt{5}}{5}}{4}$

Etapa 4.4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1

Combine usando a regra do produto para radicais.

$\frac{\frac{\sqrt{3 x \cdot 5}}{5}}{4}$

Etapa 4.4.2

Multiplique $5$ por $3$ .

$\frac{\frac{\sqrt{15 x}}{5}}{4}$

Etapa 5

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\frac{\sqrt{15 x}}{5} \cdot \frac{1}{4}$

Etapa 6

Multiplique $\frac{\sqrt{15 x}}{5} \cdot \frac{1}{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Multiplique $\frac{\sqrt{15 x}}{5}$ por $\frac{1}{4}$ .

$\frac{\sqrt{15 x}}{5 \cdot 4}$

Etapa 6.2

Multiplique $5$ por $4$ .

$\frac{\sqrt{15 x}}{20}$