Álgebra Exemplos

$\sqrt{144} + \sqrt{- 8} + \sqrt{100} - \sqrt{- 2}$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva $144$ como $12^{2}$ .

$\sqrt{12^{2}} + \sqrt{- 8} + \sqrt{100} - \sqrt{- 2}$

Etapa 1.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$| 12 | + \sqrt{- 8} + \sqrt{100} - \sqrt{- 2}$

Etapa 1.3

O valor absoluto é a distância entre um número e zero. A distância entre $0$ e $12$ é $12$ .

$12 + \sqrt{- 8} + \sqrt{100} - \sqrt{- 2}$

Etapa 1.4

Reescreva $- 8$ como $- 1 (8)$ .

$12 + \sqrt{- 1 (8)} + \sqrt{100} - \sqrt{- 2}$

Etapa 1.5

Reescreva $\sqrt{- 1 (8)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{8}$ .

$12 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{8} + \sqrt{100} - \sqrt{- 2}$

Etapa 1.6

Reescreva $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$12 + i \cdot \sqrt{8} + \sqrt{100} - \sqrt{- 2}$

Etapa 1.7

Reescreva $8$ como $2^{2} \cdot 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.7.1

Fatore $4$ de $8$ .

$12 + i \cdot \sqrt{4 (2)} + \sqrt{100} - \sqrt{- 2}$

Etapa 1.7.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$12 + i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 2} + \sqrt{100} - \sqrt{- 2}$

Etapa 1.8

Elimine os termos abaixo do radical.

$12 + i \cdot (| 2 | \sqrt{2}) + \sqrt{100} - \sqrt{- 2}$

Etapa 1.9

O valor absoluto é a distância entre um número e zero. A distância entre $0$ e $2$ é $2$ .

$12 + i \cdot (2 \sqrt{2}) + \sqrt{100} - \sqrt{- 2}$

Etapa 1.10

Mova $2$ para a esquerda de $i$ .

$12 + 2 \cdot i \sqrt{2} + \sqrt{100} - \sqrt{- 2}$

Etapa 1.11

Reescreva $100$ como $10^{2}$ .

$12 + 2 i \sqrt{2} + \sqrt{10^{2}} - \sqrt{- 2}$

Etapa 1.12

Elimine os termos abaixo do radical.

$12 + 2 i \sqrt{2} + | 10 | - \sqrt{- 2}$

Etapa 1.13

O valor absoluto é a distância entre um número e zero. A distância entre $0$ e $10$ é $10$ .

$12 + 2 i \sqrt{2} + 10 - \sqrt{- 2}$

Etapa 1.14

Reescreva $- 2$ como $- 1 (2)$ .

$12 + 2 i \sqrt{2} + 10 - \sqrt{- 1 (2)}$

Etapa 1.15

Reescreva $\sqrt{- 1 (2)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2}$ .

$12 + 2 i \sqrt{2} + 10 - (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2})$

Etapa 1.16

Reescreva $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$12 + 2 i \sqrt{2} + 10 - i \sqrt{2}$

Etapa 2

Some $12$ e $10$ .

$2 i \sqrt{2} + 22 - i \sqrt{2}$

Etapa 3

Subtraia $i \sqrt{2}$ de $2 i \sqrt{2}$ .

$1 i \sqrt{2} + 22$

Etapa 4

Multiplique $i$ por $1$ .

$i \sqrt{2} + 22$

Etapa 5

Reordene $i \sqrt{2}$ e $22$ .

$22 + i \sqrt{2}$