Álgebra Exemplos

$\sqrt{- 6} \cdot \sqrt{- 12} \cdot \sqrt{- 5}$

Etapa 1

Reescreva $- 6$ como $- 1 (6)$ .

$\sqrt{- 1 (6)} \cdot \sqrt{- 12} \cdot \sqrt{- 5}$

Etapa 2

Reescreva $\sqrt{- 1 (6)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{6}$ .

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{6} \cdot \sqrt{- 12} \cdot \sqrt{- 5}$

Etapa 3

Reescreva $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$i \cdot \sqrt{6} \cdot \sqrt{- 12} \cdot \sqrt{- 5}$

Etapa 4

Reescreva $- 12$ como $- 1 (12)$ .

$i \cdot \sqrt{6} \cdot \sqrt{- 1 (12)} \cdot \sqrt{- 5}$

Etapa 5

Reescreva $\sqrt{- 1 (12)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12}$ .

$i \cdot \sqrt{6} \cdot (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12}) \cdot \sqrt{- 5}$

Etapa 6

Reescreva $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$i \cdot \sqrt{6} \cdot (i \cdot \sqrt{12}) \cdot \sqrt{- 5}$

Etapa 7

Reescreva $- 5$ como $- 1 (5)$ .

$i \cdot \sqrt{6} \cdot (i \cdot \sqrt{12}) \cdot \sqrt{- 1 (5)}$

Etapa 8

Reescreva $\sqrt{- 1 (5)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{5}$ .

$i \cdot \sqrt{6} \cdot (i \cdot \sqrt{12}) \cdot (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{5})$

Etapa 9

Reescreva $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$i \cdot \sqrt{6} \cdot (i \cdot \sqrt{12}) \cdot (i \cdot \sqrt{5})$

Etapa 10

Reescreva $12$ como $2^{2} \cdot 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.1

Fatore $4$ de $12$ .

$i \sqrt{6} \cdot (i \cdot \sqrt{4 (3)}) \cdot (i \cdot \sqrt{5})$

Etapa 10.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$i \sqrt{6} \cdot (i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 3}) \cdot (i \cdot \sqrt{5})$

Etapa 11

Elimine os termos abaixo do radical.

$i \sqrt{6} \cdot (i \cdot (2 \sqrt{3})) \cdot (i \cdot \sqrt{5})$

Etapa 12

Mova $2$ para a esquerda de $i$ .

$i \sqrt{6} \cdot (2 \cdot i \sqrt{3}) \cdot (i \cdot \sqrt{5})$

Etapa 13

Multiplique $i \sqrt{6} (2 i \sqrt{3})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 13.1

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$\sqrt{6} (2 (i^{1} i) \sqrt{3}) \cdot (i \cdot \sqrt{5})$

Etapa 13.2

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$\sqrt{6} (2 (i^{1} i^{1}) \sqrt{3}) \cdot (i \cdot \sqrt{5})$

Etapa 13.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\sqrt{6} (2 i^{1 + 1} \sqrt{3}) \cdot (i \cdot \sqrt{5})$

Etapa 13.4

Some $1$ e $1$ .

$\sqrt{6} (2 i^{2} \sqrt{3}) \cdot (i \cdot \sqrt{5})$

Etapa 13.5

Combine usando a regra do produto para radicais.

$2 i^{2} \sqrt{6 \cdot 3} \cdot (i \cdot \sqrt{5})$

Etapa 13.6

Multiplique $6$ por $3$ .

$2 i^{2} \sqrt{18} \cdot (i \cdot \sqrt{5})$

Etapa 14

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$2 \cdot - 1 \sqrt{18} \cdot (i \cdot \sqrt{5})$

Etapa 15

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$- 2 \sqrt{18} \cdot (i \cdot \sqrt{5})$

Etapa 16

Reescreva $18$ como $3^{2} \cdot 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 16.1

Fatore $9$ de $18$ .

$- 2 \sqrt{9 (2)} \cdot (i \cdot \sqrt{5})$

Etapa 16.2

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$- 2 \sqrt{3^{2} \cdot 2} \cdot (i \cdot \sqrt{5})$

Etapa 17

Elimine os termos abaixo do radical.

$- 2 (3 \sqrt{2}) \cdot (i \cdot \sqrt{5})$

Etapa 18

Multiplique $3$ por $- 2$ .

$- 6 \sqrt{2} \cdot (i \cdot \sqrt{5})$

Etapa 19

Multiplique $- 6 \sqrt{2} (i \sqrt{5})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 19.1

Combine usando a regra do produto para radicais.

$- 6 \sqrt{5 \cdot 2} i$

Etapa 19.2

Multiplique $5$ por $2$ .

$- 6 \sqrt{10} i$