Álgebra Exemplos

${(\frac{1}{2} p^{2} q)}^{3} {(2 p q^{2})}^{4}$

Etapa 1

Multiplique $\frac{1}{2} (p^{2} q)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Combine $p^{2}$ e $\frac{1}{2}$ .

${(\frac{p^{2}}{2} q)}^{3} {(2 p q^{2})}^{4}$

Etapa 1.2

Combine $\frac{p^{2}}{2}$ e $q$ .

${(\frac{p^{2} q}{2})}^{3} {(2 p q^{2})}^{4}$

Etapa 2

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Aplique a regra do produto a $\frac{p^{2} q}{2}$ .

$\frac{{(p^{2} q)}^{3}}{2^{3}} {(2 p q^{2})}^{4}$

Etapa 2.2

Aplique a regra do produto a $p^{2} q$ .

$\frac{{(p^{2})}^{3} q^{3}}{2^{3}} {(2 p q^{2})}^{4}$

Etapa 3

Multiplique os expoentes em ${(p^{2})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{p^{2 \cdot 3} q^{3}}{2^{3}} {(2 p q^{2})}^{4}$

Etapa 3.2

Multiplique $2$ por $3$ .

$\frac{p^{6} q^{3}}{2^{3}} {(2 p q^{2})}^{4}$

Etapa 4

Eleve $2$ à potência de $3$ .

$\frac{p^{6} q^{3}}{8} {(2 p q^{2})}^{4}$

Etapa 5

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Aplique a regra do produto a $2 p q^{2}$ .

$\frac{p^{6} q^{3}}{8} ({(2 p)}^{4} {(q^{2})}^{4})$

Etapa 5.2

Aplique a regra do produto a $2 p$ .

$\frac{p^{6} q^{3}}{8} (2^{4} p^{4} {(q^{2})}^{4})$

Etapa 6

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$2^{4} \frac{p^{6} q^{3}}{8} (p^{4} {(q^{2})}^{4})$

Etapa 6.2

Eleve $2$ à potência de $4$ .

$16 \frac{p^{6} q^{3}}{8} (p^{4} {(q^{2})}^{4})$

Etapa 7

Cancele o fator comum de $8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Fatore $8$ de $16$ .

$8 (2) \frac{p^{6} q^{3}}{8} (p^{4} {(q^{2})}^{4})$

Etapa 7.2

Cancele o fator comum.

$8 \cdot 2 \frac{p^{6} q^{3}}{8} (p^{4} {(q^{2})}^{4})$

Etapa 7.3

Reescreva a expressão.

$2 (p^{6} q^{3}) (p^{4} {(q^{2})}^{4})$

Etapa 8

Multiplique $p^{6}$ por $p^{4}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Mova $p^{4}$ .

$2 (p^{4} p^{6} q^{3}) {(q^{2})}^{4}$

Etapa 8.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$2 (p^{4 + 6} q^{3}) {(q^{2})}^{4}$

Etapa 8.3

Some $4$ e $6$ .

$2 (p^{10} q^{3}) {(q^{2})}^{4}$

Etapa 9

Multiplique os expoentes em ${(q^{2})}^{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 p^{10} q^{3} q^{2 \cdot 4}$

Etapa 9.2

Multiplique $2$ por $4$ .

$2 p^{10} q^{3} q^{8}$

Etapa 10

Multiplique $q^{3}$ por $q^{8}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.1

Mova $q^{8}$ .

$2 p^{10} (q^{8} q^{3})$

Etapa 10.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$2 p^{10} q^{8 + 3}$

Etapa 10.3

Some $8$ e $3$ .

$2 p^{10} q^{11}$