Álgebra Exemplos

$\frac{7}{15 a^{2}}$ , $\frac{3}{10 a b^{3}}$ , $\frac{1}{8 b^{2}}$

Etapa 1

Para encontrar o MMC de um conjunto de números $(\frac{7}{15 a^{2}}, \frac{3}{10 a b^{3}}, \frac{1}{8 b^{2}})$ , encontre o MMC dos denominadores.

$LCM (15 a^{2}, 10 a b^{3}, 8 b^{2})$

Etapa 2

Calcule o MMC dos dois primeiros denominadores na lista, $15 a^{2}$ e $10 a b^{3}$ .

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Etapa 2.1

Para cada instância de uma variável incluída nos termos, compare a potência da variável no termo "um" com a potência da variável no termo "dois". Retorne a variável com o maior expoente.

Primeiro termo: $15 a^{2}$

Segundo termo: $10 a b^{3}$

Etapa 2.2

Para a variável $a$ , $a^{2}$ tem uma potência maior do que $a^{1}$ . Portanto, mantenha $a^{2}$ .

$a^{2}$

Etapa 2.3

Variável: $b$

$b^{3}$

Etapa 2.4

Encontre os valores da parte numérica de cada termo. Selecione o maior, que, neste caso, é $15$ . Multiplique-os para obter o total atual. Neste caso, o total atual é $150$ .

Total atual = $150$

Etapa 2.5

Multiplique a parte numérica do denominador.

Total atual = $15 + 15 = 30$

Etapa 2.6

Compare cada valor na parte numérica de cada termo com o total atual. Como o total atual é igualmente divisível, retorne-o. Esse é o mínimo múltiplo comum da parte numérica da fração.

$30$

Etapa 2.7

Multiplique todos os números e variáveis salvos e suas potências:

$30 a^{2} b^{3}$

Etapa 3

Calcule o MMC do MMC calculado anteriormente, $30 a^{2} b^{3}$ , e o próximo denominador na lista, $8 b^{2}$ . Como esse é o último denominador na lista, o resultado é o MMC.

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Etapa 3.1

Para cada instância de uma variável incluída nos termos, compare a potência da variável no termo "um" com a potência da variável no termo "dois". Retorne a variável com o maior expoente.

Primeiro termo: $30 a^{2} b^{3}$

Segundo termo: $8 b^{2}$

Etapa 3.2

Para a variável $a$ , $a^{2}$ tem uma potência maior do que $a^{0}$ . Portanto, mantenha $a^{2}$ .

$a^{2}$

Etapa 3.3

Para a variável $b$ , $b^{3}$ tem uma potência maior do que $b^{2}$ . Portanto, mantenha $b^{3}$ .

$b^{3}$

Etapa 3.4

Encontre os valores da parte numérica de cada termo. Selecione o maior, que, neste caso, é $30$ . Multiplique-os para obter o total atual. Neste caso, o total atual é $240$ .

Total atual = $240$

Etapa 3.5

Multiplique a parte numérica do denominador.

Total atual = $30 + 30 = 60$

Etapa 3.6

Multiplique a parte numérica do denominador.

Total atual = $60 + 30 = 90$

Etapa 3.7

Multiplique a parte numérica do denominador.

Total atual = $90 + 30 = 120$

Etapa 3.8

Compare cada valor na parte numérica de cada termo com o total atual. Como o total atual é igualmente divisível, retorne-o. Esse é o mínimo múltiplo comum da parte numérica da fração.

$120$

Etapa 3.9

Multiplique todos os números e variáveis salvos e suas potências:

$120 a^{2} b^{3}$