Álgebra Exemplos

\frac{7}{15 a^{2}}

$\frac{7}{15 a^{2}}$ ,

\frac{3}{10 a b^{3}}

$\frac{3}{10 a b^{3}}$ ,

\frac{1}{8 b^{2}}

$\frac{1}{8 b^{2}}$

Etapa 1

Para encontrar o MMC de um conjunto de números

(\frac{7}{15 a^{2}}, \frac{3}{10 a b^{3}}, \frac{1}{8 b^{2}})

$(\frac{7}{15 a^{2}}, \frac{3}{10 a b^{3}}, \frac{1}{8 b^{2}})$ , encontre o MMC dos denominadores.

LCM (15 a^{2}, 10 a b^{3}, 8 b^{2})

$LCM (15 a^{2}, 10 a b^{3}, 8 b^{2})$

Etapa 2

Calcule o MMC dos dois primeiros denominadores na lista,

15 a^{2}

$15 a^{2}$ e

10 a b^{3}

$10 a b^{3}$ .

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Etapa 2.1

Para cada instância de uma variável incluída nos termos, compare a potência da variável no termo "um" com a potência da variável no termo "dois". Retorne a variável com o maior expoente.

Primeiro termo:

15 a^{2}

$15 a^{2}$

Segundo termo:

10 a b^{3}

$10 a b^{3}$

Etapa 2.2

Para a variável

a

$a$ ,

a^{2}

$a^{2}$ tem uma potência maior do que

a^{1}

$a^{1}$ . Portanto, mantenha

a^{2}

$a^{2}$ .

a^{2}

$a^{2}$

Etapa 2.3

Variável:

b

$b$

b^{3}

$b^{3}$

Etapa 2.4

Encontre os valores da parte numérica de cada termo. Selecione o maior, que, neste caso, é

15

$15$ . Multiplique-os para obter o total atual. Neste caso, o total atual é

150

$150$ .

Total atual =

150

$150$

Etapa 2.5

Multiplique a parte numérica do denominador.

Total atual =

15 + 15 = 30

$15 + 15 = 30$

Etapa 2.6

Compare cada valor na parte numérica de cada termo com o total atual. Como o total atual é igualmente divisível, retorne-o. Esse é o mínimo múltiplo comum da parte numérica da fração.

30

$30$

Etapa 2.7

Multiplique todos os números e variáveis salvos e suas potências:

30 a^{2} b^{3}

$30 a^{2} b^{3}$

30 a^{2} b^{3}

$30 a^{2} b^{3}$

Etapa 3

Calcule o MMC do MMC calculado anteriormente,

30 a^{2} b^{3}

$30 a^{2} b^{3}$ , e o próximo denominador na lista,

8 b^{2}

$8 b^{2}$ . Como esse é o último denominador na lista, o resultado é o MMC.

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Etapa 3.1

Para cada instância de uma variável incluída nos termos, compare a potência da variável no termo "um" com a potência da variável no termo "dois". Retorne a variável com o maior expoente.

Primeiro termo:

30 a^{2} b^{3}

$30 a^{2} b^{3}$

Segundo termo:

8 b^{2}

$8 b^{2}$

Etapa 3.2

Para a variável

a

$a$ ,

a^{2}

$a^{2}$ tem uma potência maior do que

a^{0}

$a^{0}$ . Portanto, mantenha

a^{2}

$a^{2}$ .

a^{2}

$a^{2}$

Etapa 3.3

Para a variável

b

$b$ ,

b^{3}

$b^{3}$ tem uma potência maior do que

b^{2}

$b^{2}$ . Portanto, mantenha

b^{3}

$b^{3}$ .

b^{3}

$b^{3}$

Etapa 3.4

Encontre os valores da parte numérica de cada termo. Selecione o maior, que, neste caso, é

30

$30$ . Multiplique-os para obter o total atual. Neste caso, o total atual é

240

$240$ .

Total atual =

240

$240$

Etapa 3.5

Multiplique a parte numérica do denominador.

Total atual =

30 + 30 = 60

$30 + 30 = 60$

Etapa 3.6

Multiplique a parte numérica do denominador.

Total atual =

60 + 30 = 90

$60 + 30 = 90$

Etapa 3.7

Multiplique a parte numérica do denominador.

Total atual =

90 + 30 = 120

$90 + 30 = 120$

Etapa 3.8

Compare cada valor na parte numérica de cada termo com o total atual. Como o total atual é igualmente divisível, retorne-o. Esse é o mínimo múltiplo comum da parte numérica da fração.

120

$120$

Etapa 3.9

Multiplique todos os números e variáveis salvos e suas potências:

120 a^{2} b^{3}

$120 a^{2} b^{3}$

120 a^{2} b^{3}

$120 a^{2} b^{3}$