Álgebra Exemplos

$\frac{45 x^{2}}{x - 9} \cdot \frac{x^{2} - 5 x - 36}{3 x^{3} + 12 x^{2}}$

Etapa 1

Fatore $x^{2} - 5 x - 36$ usando o método AC.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $- 36$ e cuja soma é $- 5$ .

$- 9, 4$

Etapa 1.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$\frac{45 x^{2}}{x - 9} \cdot \frac{(x - 9) (x + 4)}{3 x^{3} + 12 x^{2}}$

Etapa 2

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $3 x^{2}$ de $3 x^{3} + 12 x^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Fatore $3 x^{2}$ de $3 x^{3}$ .

$\frac{45 x^{2}}{x - 9} \cdot \frac{(x - 9) (x + 4)}{3 x^{2} (x) + 12 x^{2}}$

Etapa 2.1.2

Fatore $3 x^{2}$ de $12 x^{2}$ .

$\frac{45 x^{2}}{x - 9} \cdot \frac{(x - 9) (x + 4)}{3 x^{2} (x) + 3 x^{2} (4)}$

Etapa 2.1.3

Fatore $3 x^{2}$ de $3 x^{2} (x) + 3 x^{2} (4)$ .

$\frac{45 x^{2}}{x - 9} \cdot \frac{(x - 9) (x + 4)}{3 x^{2} (x + 4)}$

Etapa 2.2

Cancele o fator comum de $3 x^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Fatore $3 x^{2}$ de $45 x^{2}$ .

$\frac{3 x^{2} (15)}{x - 9} \cdot \frac{(x - 9) (x + 4)}{3 x^{2} (x + 4)}$

Etapa 2.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{3 x^{2} \cdot 15}{x - 9} \cdot \frac{(x - 9) (x + 4)}{3 x^{2} (x + 4)}$

Etapa 2.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{15}{x - 9} \cdot \frac{(x - 9) (x + 4)}{x + 4}$

Etapa 2.3

Cancele o fator comum de $x - 9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{15}{x - 9} \cdot \frac{(x - 9) (x + 4)}{x + 4}$

Etapa 2.3.2

Reescreva a expressão.

$15 \cdot \frac{x + 4}{x + 4}$

Etapa 2.4

Combine $15$ e $\frac{x + 4}{x + 4}$ .

$\frac{15 (x + 4)}{x + 4}$

Etapa 2.5

Cancele o fator comum de $x + 4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.1

Cancele o fator comum.

$\frac{15 (x + 4)}{x + 4}$

Etapa 2.5.2

Divida $15$ por $1$ .

$15$