Álgebra Exemplos

$5 = {(\frac{1}{5})}^{x}$

Etapa 1

Reescreva a equação como ${(\frac{1}{5})}^{x} = 5$ .

${(\frac{1}{5})}^{x} = 5$

Etapa 2

Aplique a regra do produto a $\frac{1}{5}$ .

$\frac{1^{x}}{5^{x}} = 5$

Etapa 3

Um elevado a qualquer potência é um.

$\frac{1}{5^{x}} = 5$

Etapa 4

Mova $5^{x}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$5^{- x} = 5$

Etapa 5

Crie expressões equivalentes na equação que tenham bases iguais.

$5^{- x} = 5^{1}$

Etapa 6

Como as bases são iguais, as duas expressões só serão iguais quando os expoentes também forem iguais.

$- x = 1$

Etapa 7

Divida cada termo em $- x = 1$ por $- 1$ e simplifique.

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Etapa 7.1

Divida cada termo em $- x = 1$ por $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{1}{- 1}$

Etapa 7.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 7.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{x}{1} = \frac{1}{- 1}$

Etapa 7.2.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{1}{- 1}$

Etapa 7.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 7.3.1

Divida $1$ por $- 1$ .

$x = - 1$