Álgebra Exemplos

$\frac{x + x^{4}}{x^{2} - x + 1}$

Etapa 1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $x$ de $x + x^{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$\frac{x^{1} + x^{4}}{x^{2} - x + 1}$

Etapa 1.1.2

Fatore $x$ de $x^{1}$ .

$\frac{x \cdot 1 + x^{4}}{x^{2} - x + 1}$

Etapa 1.1.3

Fatore $x$ de $x^{4}$ .

$\frac{x \cdot 1 + x \cdot x^{3}}{x^{2} - x + 1}$

Etapa 1.1.4

Fatore $x$ de $x \cdot 1 + x \cdot x^{3}$ .

$\frac{x (1 + x^{3})}{x^{2} - x + 1}$

Etapa 1.2

Reescreva $1$ como $1^{3}$ .

$\frac{x (1^{3} + x^{3})}{x^{2} - x + 1}$

Etapa 1.3

Como os dois termos são cubos perfeitos, fatore usando a fórmula da soma de cubos, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ em que $a = 1$ e $b = x$ .

$\frac{x ((1 + x) (1^{2} - 1 x + x^{2}))}{x^{2} - x + 1}$

Etapa 1.4

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Um elevado a qualquer potência é um.

$\frac{x ((1 + x) (1 - 1 x + x^{2}))}{x^{2} - x + 1}$

Etapa 1.4.2

Reescreva $- 1 x$ como $- x$ .

$\frac{x ((1 + x) (1 - x + x^{2}))}{x^{2} - x + 1}$

$\frac{x (1 + x) (1 - x + x^{2})}{x^{2} - x + 1}$

Etapa 2

Cancele o fator comum de $1 - x + x^{2}$ e $x^{2} - x + 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Reordene os termos.

$\frac{x (1 + x) (x^{2} - x + 1)}{x^{2} - x + 1}$

Etapa 2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{x (1 + x) (x^{2} - x + 1)}{x^{2} - x + 1}$

Etapa 2.3

Divida $x (1 + x)$ por $1$ .

$x (1 + x)$

Etapa 3

Aplique a propriedade distributiva.

$x \cdot 1 + x \cdot x$

Etapa 4

Multiplique $x$ por $1$ .

$x + x \cdot x$

Etapa 5

Multiplique $x$ por $x$ .

$x + x^{2}$