Álgebra Exemplos

${(\frac{i - 1}{2})}^{2} + \frac{i - 1}{2}$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Divida a fração $\frac{i - 1}{2}$ em duas frações.

${(\frac{i}{2} + \frac{- 1}{2})}^{2} + \frac{i - 1}{2}$

Etapa 1.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

${(\frac{i}{2} - \frac{1}{2})}^{2} + \frac{i - 1}{2}$

Etapa 1.3

Reescreva ${(\frac{i}{2} - \frac{1}{2})}^{2}$ como $(\frac{i}{2} - \frac{1}{2}) (\frac{i}{2} - \frac{1}{2})$ .

$(\frac{i}{2} - \frac{1}{2}) (\frac{i}{2} - \frac{1}{2}) + \frac{i - 1}{2}$

Etapa 1.4

Expanda $(\frac{i}{2} - \frac{1}{2}) (\frac{i}{2} - \frac{1}{2})$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{i}{2} (\frac{i}{2} - \frac{1}{2}) - \frac{1}{2} (\frac{i}{2} - \frac{1}{2}) + \frac{i - 1}{2}$

Etapa 1.4.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{i}{2} \cdot \frac{i}{2} + \frac{i}{2} (- \frac{1}{2}) - \frac{1}{2} (\frac{i}{2} - \frac{1}{2}) + \frac{i - 1}{2}$

Etapa 1.4.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{i}{2} \cdot \frac{i}{2} + \frac{i}{2} (- \frac{1}{2}) - \frac{1}{2} \cdot \frac{i}{2} - \frac{1}{2} (- \frac{1}{2}) + \frac{i - 1}{2}$

Etapa 1.5

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1.1

Multiplique $\frac{i}{2} \cdot \frac{i}{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1.1.1

Multiplique $\frac{i}{2}$ por $\frac{i}{2}$ .

$\frac{i i}{2 \cdot 2} + \frac{i}{2} (- \frac{1}{2}) - \frac{1}{2} \cdot \frac{i}{2} - \frac{1}{2} (- \frac{1}{2}) + \frac{i - 1}{2}$

Etapa 1.5.1.1.2

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$\frac{i^{1} i}{2 \cdot 2} + \frac{i}{2} (- \frac{1}{2}) - \frac{1}{2} \cdot \frac{i}{2} - \frac{1}{2} (- \frac{1}{2}) + \frac{i - 1}{2}$

Etapa 1.5.1.1.3

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$\frac{i^{1} i^{1}}{2 \cdot 2} + \frac{i}{2} (- \frac{1}{2}) - \frac{1}{2} \cdot \frac{i}{2} - \frac{1}{2} (- \frac{1}{2}) + \frac{i - 1}{2}$

Etapa 1.5.1.1.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{i^{1 + 1}}{2 \cdot 2} + \frac{i}{2} (- \frac{1}{2}) - \frac{1}{2} \cdot \frac{i}{2} - \frac{1}{2} (- \frac{1}{2}) + \frac{i - 1}{2}$

Etapa 1.5.1.1.5

Some $1$ e $1$ .

$\frac{i^{2}}{2 \cdot 2} + \frac{i}{2} (- \frac{1}{2}) - \frac{1}{2} \cdot \frac{i}{2} - \frac{1}{2} (- \frac{1}{2}) + \frac{i - 1}{2}$

Etapa 1.5.1.1.6

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{i^{2}}{4} + \frac{i}{2} (- \frac{1}{2}) - \frac{1}{2} \cdot \frac{i}{2} - \frac{1}{2} (- \frac{1}{2}) + \frac{i - 1}{2}$

Etapa 1.5.1.2

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$\frac{- 1}{4} + \frac{i}{2} (- \frac{1}{2}) - \frac{1}{2} \cdot \frac{i}{2} - \frac{1}{2} (- \frac{1}{2}) + \frac{i - 1}{2}$

Etapa 1.5.1.3

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{1}{4} + \frac{i}{2} (- \frac{1}{2}) - \frac{1}{2} \cdot \frac{i}{2} - \frac{1}{2} (- \frac{1}{2}) + \frac{i - 1}{2}$

Etapa 1.5.1.4

Multiplique $\frac{i}{2} (- \frac{1}{2})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1.4.1

Multiplique $\frac{i}{2}$ por $\frac{1}{2}$ .

$- \frac{1}{4} - \frac{i}{2 \cdot 2} - \frac{1}{2} \cdot \frac{i}{2} - \frac{1}{2} (- \frac{1}{2}) + \frac{i - 1}{2}$

Etapa 1.5.1.4.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$- \frac{1}{4} - \frac{i}{4} - \frac{1}{2} \cdot \frac{i}{2} - \frac{1}{2} (- \frac{1}{2}) + \frac{i - 1}{2}$

Etapa 1.5.1.5

Multiplique $- \frac{1}{2} \cdot \frac{i}{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1.5.1

Multiplique $\frac{i}{2}$ por $\frac{1}{2}$ .

$- \frac{1}{4} - \frac{i}{4} - \frac{i}{2 \cdot 2} - \frac{1}{2} (- \frac{1}{2}) + \frac{i - 1}{2}$

Etapa 1.5.1.5.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$- \frac{1}{4} - \frac{i}{4} - \frac{i}{4} - \frac{1}{2} (- \frac{1}{2}) + \frac{i - 1}{2}$

Etapa 1.5.1.6

Multiplique $- \frac{1}{2} (- \frac{1}{2})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1.6.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$- \frac{1}{4} - \frac{i}{4} - \frac{i}{4} + 1 (\frac{1}{2}) \frac{1}{2} + \frac{i - 1}{2}$

Etapa 1.5.1.6.2

Multiplique $\frac{1}{2}$ por $1$ .

$- \frac{1}{4} - \frac{i}{4} - \frac{i}{4} + \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + \frac{i - 1}{2}$

Etapa 1.5.1.6.3

Multiplique $\frac{1}{2}$ por $\frac{1}{2}$ .

$- \frac{1}{4} - \frac{i}{4} - \frac{i}{4} + \frac{1}{2 \cdot 2} + \frac{i - 1}{2}$

Etapa 1.5.1.6.4

Multiplique $2$ por $2$ .

$- \frac{1}{4} - \frac{i}{4} - \frac{i}{4} + \frac{1}{4} + \frac{i - 1}{2}$

Etapa 1.5.2

Some $- \frac{1}{4}$ e $\frac{1}{4}$ .

$0 - \frac{i}{4} - \frac{i}{4} + \frac{i - 1}{2}$

Etapa 1.5.3

Subtraia $\frac{i}{4}$ de $0$ .

$- \frac{i}{4} - \frac{i}{4} + \frac{i - 1}{2}$

Etapa 1.5.4

Subtraia $\frac{i}{4}$ de $- \frac{i}{4}$ .

$- 2 \frac{i}{4} + \frac{i - 1}{2}$

Etapa 1.6

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.6.1

Fatore $2$ de $- 2$ .

$2 (- 1) \frac{i}{4} + \frac{i - 1}{2}$

Etapa 1.6.2

Fatore $2$ de $4$ .

$2 \cdot - 1 \frac{i}{2 \cdot 2} + \frac{i - 1}{2}$

Etapa 1.6.3

Cancele o fator comum.

$2 \cdot - 1 \frac{i}{2 \cdot 2} + \frac{i - 1}{2}$

Etapa 1.6.4

Reescreva a expressão.

$- 1 \frac{i}{2} + \frac{i - 1}{2}$

Etapa 1.7

Reescreva $- 1 \frac{i}{2}$ como $- \frac{i}{2}$ .

$- \frac{i}{2} + \frac{i - 1}{2}$

Etapa 1.8

Divida a fração $\frac{i - 1}{2}$ em duas frações.

$- \frac{i}{2} + \frac{i}{2} + \frac{- 1}{2}$

Etapa 1.9

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{i}{2} + \frac{i}{2} - \frac{1}{2}$

Etapa 2

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{- i + i - 1}{2}$

Etapa 2.2

Some $- i$ e $i$ .

$\frac{0 - 1}{2}$

Etapa 2.3

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Subtraia $1$ de $0$ .

$\frac{- 1}{2}$

Etapa 2.3.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{1}{2}$

Etapa 3

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$- \frac{1}{2}$

Forma decimal:

$- 0.5$