Álgebra Exemplos

$\sin (\frac{5 π}{4}) \cos (- \frac{11 π}{6})$

Etapa 1

Aplique o ângulo de referência encontrando o ângulo com valores trigonométricos equivalentes no primeiro quadrante. Torne a expressão negativa, pois o seno é negativo no terceiro quadrante.

$- \sin (\frac{π}{4}) \cos (- \frac{11 π}{6})$

Etapa 2

O valor exato de $\sin (\frac{π}{4})$ é $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$- \frac{\sqrt{2}}{2} \cos (- \frac{11 π}{6})$

Etapa 3

Some as rotações completas de $2 π$ até que o ângulo fique maior do que ou igual a $0$ e menor do que $2 π$ .

$- \frac{\sqrt{2}}{2} \cos (\frac{π}{6})$

Etapa 4

O valor exato de $\cos (\frac{π}{6})$ é $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$- \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}$

Etapa 5

Multiplique $- \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}$ .

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Etapa 5.1

Multiplique $\frac{\sqrt{3}}{2}$ por $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$- \frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2 \cdot 2}$

Etapa 5.2

Combine usando a regra do produto para radicais.

$- \frac{\sqrt{3 \cdot 2}}{2 \cdot 2}$

Etapa 5.3

Multiplique $3$ por $2$ .

$- \frac{\sqrt{6}}{2 \cdot 2}$

Etapa 5.4

Multiplique $2$ por $2$ .

$- \frac{\sqrt{6}}{4}$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$- \frac{\sqrt{6}}{4}$

Forma decimal:

$- 0.61237243 \dots$