Álgebra Exemplos

$(3 \sqrt{7 a^{2} b}) (5 a \sqrt{7 b})$

Etapa 1

Reescreva $7 a^{2} b$ como $a^{2} \cdot (7 b)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reordene $7$ e $a^{2}$ .

$3 \sqrt{a^{2} \cdot 7 b} (5 a \sqrt{7 b})$

Etapa 1.2

Adicione parênteses.

$3 \sqrt{a^{2} \cdot (7 b)} (5 a \sqrt{7 b})$

Etapa 2

Elimine os termos abaixo do radical.

$3 (a \sqrt{7 b}) (5 a \sqrt{7 b})$

Etapa 3

Multiplique $a$ por $a$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Mova $a$ .

$3 (a \cdot a \sqrt{7 b}) (5 \sqrt{7 b})$

Etapa 3.2

Multiplique $a$ por $a$ .

$3 (a^{2} \sqrt{7 b}) (5 \sqrt{7 b})$

Etapa 4

Multiplique $3 a^{2} \sqrt{7 b} (5 \sqrt{7 b})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Multiplique $5$ por $3$ .

$15 a^{2} \sqrt{7 b} \sqrt{7 b}$

Etapa 4.2

Eleve $\sqrt{7 b}$ à potência de $1$ .

$15 a^{2} ({\sqrt{7 b}}^{1} \sqrt{7 b})$

Etapa 4.3

Eleve $\sqrt{7 b}$ à potência de $1$ .

$15 a^{2} ({\sqrt{7 b}}^{1} {\sqrt{7 b}}^{1})$

Etapa 4.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$15 a^{2} {\sqrt{7 b}}^{1 + 1}$

Etapa 4.5

Some $1$ e $1$ .

$15 a^{2} {\sqrt{7 b}}^{2}$

Etapa 5

Reescreva ${\sqrt{7 b}}^{2}$ como $7 b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{7 b}$ como ${(7 b)}^{\frac{1}{2}}$ .

$15 a^{2} {({(7 b)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Etapa 5.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$15 a^{2} {(7 b)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Etapa 5.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$15 a^{2} {(7 b)}^{\frac{2}{2}}$

Etapa 5.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.4.1

Cancele o fator comum.

$15 a^{2} {(7 b)}^{\frac{2}{2}}$

Etapa 5.4.2

Reescreva a expressão.

$15 a^{2} {(7 b)}^{1}$

Etapa 5.5

Simplifique.

$15 a^{2} (7 b)$

Etapa 6

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$15 \cdot 7 a^{2} b$

Etapa 6.2

Multiplique $15$ por $7$ .

$105 a^{2} b$