Álgebra Exemplos

$2 x^{3} + 10 x^{2} + 12 x$

Etapa 1

Fatore o MDC de $2 x$ a partir de $2 x^{3} + 10 x^{2} + 12 x$ .

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Etapa 1.1

Fatore o MDC de $2 x$ a partir de cada termo no polinômio.

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Etapa 1.1.1

Fatore o MDC de $2 x$ a partir da expressão $2 x^{3}$ .

$2 x (x^{2}) + 10 x^{2} + 12 x$

Etapa 1.1.2

Fatore o MDC de $2 x$ a partir da expressão $10 x^{2}$ .

$2 x (x^{2}) + 2 x (5 x) + 12 x$

Etapa 1.1.3

Fatore o MDC de $2 x$ a partir da expressão $12 x$ .

$2 x (x^{2}) + 2 x (5 x) + 2 x (6)$

Etapa 1.2

Como todos os termos compartilham um fator comum de $2 x$ , ele pode ser fatorado fora de cada termo.

$2 x (x^{2} + 5 x + 6)$

Etapa 2

Fatore $x^{2} + 5 x + 6$ usando o método AC.

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Etapa 2.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $6$ e cuja soma é $5$ .

$2, 3$

Etapa 2.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$2 x ((x + 2) (x + 3))$