Álgebra Exemplos

$\frac{n^{2} - 9 n - 10}{n + 1} \div \frac{n + 3}{n + 10}$

Etapa 1

Para dividir por uma fração, multiplique por seu inverso.

$\frac{n^{2} - 9 n - 10}{n + 1} \cdot \frac{n + 10}{n + 3}$

Etapa 2

Fatore $n^{2} - 9 n - 10$ usando o método AC.

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Etapa 2.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $- 10$ e cuja soma é $- 9$ .

$- 10, 1$

Etapa 2.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$\frac{(n - 10) (n + 1)}{n + 1} \cdot \frac{n + 10}{n + 3}$

Etapa 3

Simplifique os termos.

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Etapa 3.1

Cancele o fator comum de $n + 1$ .

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Etapa 3.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{(n - 10) (n + 1)}{n + 1} \cdot \frac{n + 10}{n + 3}$

Etapa 3.1.2

Divida $n - 10$ por $1$ .

$(n - 10) \frac{n + 10}{n + 3}$

Etapa 3.2

Multiplique $n - 10$ por $\frac{n + 10}{n + 3}$ .

$\frac{(n - 10) (n + 10)}{n + 3}$