Álgebra Exemplos

$\frac{\sqrt{16}}{\sqrt[3]{2}}$

Etapa 1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva $16$ como $4^{2}$ .

$\frac{\sqrt{4^{2}}}{\sqrt[3]{2}}$

Etapa 1.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$\frac{| 4 |}{\sqrt[3]{2}}$

Etapa 1.3

O valor absoluto é a distância entre um número e zero. A distância entre $0$ e $4$ é $4$ .

$\frac{4}{\sqrt[3]{2}}$

Etapa 2

Multiplique $\frac{4}{\sqrt[3]{2}}$ por $\frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{2}}$ .

$\frac{4}{\sqrt[3]{2}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{2}}$

Etapa 3

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Multiplique $\frac{4}{\sqrt[3]{2}}$ por $\frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{2}}$ .

$\frac{4 {\sqrt[3]{2}}^{2}}{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{2}}^{2}}$

Etapa 3.2

Eleve $\sqrt[3]{2}$ à potência de $1$ .

$\frac{4 {\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{1} {\sqrt[3]{2}}^{2}}$

Etapa 3.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{4 {\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{1 + 2}}$

Etapa 3.4

Some $1$ e $2$ .

$\frac{4 {\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{3}}$

Etapa 3.5

Reescreva ${\sqrt[3]{2}}^{3}$ como $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[3]{2}$ como $2^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{4 {\sqrt[3]{2}}^{2}}{{(2^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Etapa 3.5.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 {\sqrt[3]{2}}^{2}}{2^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Etapa 3.5.3

Combine $\frac{1}{3}$ e $3$ .

$\frac{4 {\sqrt[3]{2}}^{2}}{2^{\frac{3}{3}}}$

Etapa 3.5.4

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{4 {\sqrt[3]{2}}^{2}}{2^{\frac{3}{3}}}$

Etapa 3.5.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{4 {\sqrt[3]{2}}^{2}}{2^{1}}$

Etapa 3.5.5

Avalie o expoente.

$\frac{4 {\sqrt[3]{2}}^{2}}{2}$

Etapa 4

Cancele o fator comum de $4$ e $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Fatore $2$ de $4 {\sqrt[3]{2}}^{2}$ .

$\frac{2 (2 {\sqrt[3]{2}}^{2})}{2}$

Etapa 4.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Fatore $2$ de $2$ .

$\frac{2 (2 {\sqrt[3]{2}}^{2})}{2 (1)}$

Etapa 4.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{2 (2 {\sqrt[3]{2}}^{2})}{2 \cdot 1}$

Etapa 4.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{2 {\sqrt[3]{2}}^{2}}{1}$

Etapa 4.2.4

Divida $2 {\sqrt[3]{2}}^{2}$ por $1$ .

$2 {\sqrt[3]{2}}^{2}$

Etapa 5

Reescreva ${\sqrt[3]{2}}^{2}$ como $\sqrt[3]{2^{2}}$ .

$2 \sqrt[3]{2^{2}}$

Etapa 6

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$2 \sqrt[3]{4}$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$2 \sqrt[3]{4}$

Forma decimal:

$3.17480210 \dots$