Álgebra Exemplos

$48 x^{3} - 243 x y^{2}$

Etapa 1

Fatore o MDC de $3 x$ a partir de $48 x^{3} - 243 x y^{2}$ .

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Etapa 1.1

Fatore o MDC de $3 x$ a partir de cada termo no polinômio.

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Etapa 1.1.1

Fatore o MDC de $3 x$ a partir da expressão $48 x^{3}$ .

$3 x (16 x^{2}) - 243 x y^{2}$

Etapa 1.1.2

Fatore o MDC de $3 x$ a partir da expressão $- 243 x y^{2}$ .

$3 x (16 x^{2}) + 3 x (- 81 y^{2})$

Etapa 1.2

Como todos os termos compartilham um fator comum de $3 x$ , ele pode ser fatorado fora de cada termo.

$3 x (16 x^{2} - 81 y^{2})$

Etapa 2

Reescreva $16 x^{2}$ como ${(4 x)}^{2}$ .

$3 x ({(4 x)}^{2} - 81 y^{2})$

Etapa 3

Reescreva $81 y^{2}$ como ${(9 y)}^{2}$ .

$3 x ({(4 x)}^{2} - {(9 y)}^{2})$

Etapa 4

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = 4 x$ e $b = 9 y$ .

$3 x ((4 x + 9 y) (4 x - (9 y)))$

Etapa 5

Multiplique $9$ por $- 1$ .

$3 x ((4 x + 9 y) (4 x - 9 y))$