Álgebra Exemplos

$\frac{x^{2} y^{2}}{m} \div ((\frac{x^{2} m^{2}}{y} \div (\frac{y^{2} m^{2}}{x} \cdot \frac{x m}{y^{2}})) \div (\frac{x y}{m^{2}} \div \frac{y m}{x^{2}}))$

Etapa 1

Para dividir por uma fração, multiplique por seu inverso.

$\frac{x^{2} y^{2}}{m} \cdot \frac{\frac{x y}{m^{2}} \div \frac{y m}{x^{2}}}{\frac{x^{2} m^{2}}{y} \div \frac{y^{2} m^{2}}{x} \cdot \frac{x m}{y^{2}}}$

Etapa 2

Combine.

$\frac{x^{2} y^{2} \frac{x y}{m^{2}} \div \frac{y m}{x^{2}}}{m \frac{x^{2} m^{2}}{y} \div \frac{y^{2} m^{2}}{x} \cdot \frac{x m}{y^{2}}}$

Etapa 3

Multiplique $\frac{y^{2} m^{2}}{x}$ por $\frac{x m}{y^{2}}$ .

$\frac{x^{2} y^{2} \frac{x y}{m^{2}} \div \frac{y m}{x^{2}}}{m \frac{x^{2} m^{2}}{y} \div \frac{y^{2} m^{2} (x m)}{x y^{2}}}$

Etapa 4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Eleve $m$ à potência de $1$ .

$\frac{x^{2} y^{2} \frac{x y}{m^{2}} \div \frac{y m}{x^{2}}}{m \frac{x^{2} m^{2}}{y} \div \frac{y^{2} (m^{1} m^{2}) x}{x y^{2}}}$

Etapa 4.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{x^{2} y^{2} \frac{x y}{m^{2}} \div \frac{y m}{x^{2}}}{m \frac{x^{2} m^{2}}{y} \div \frac{y^{2} m^{1 + 2} x}{x y^{2}}}$

Etapa 4.3

Some $1$ e $2$ .

$\frac{x^{2} y^{2} \frac{x y}{m^{2}} \div \frac{y m}{x^{2}}}{m \frac{x^{2} m^{2}}{y} \div \frac{y^{2} m^{3} x}{x y^{2}}}$

Etapa 5

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Reduza a expressão $\frac{y^{2} m^{3} x}{x y^{2}}$ cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{x^{2} y^{2} \frac{x y}{m^{2}} \div \frac{y m}{x^{2}}}{m \frac{x^{2} m^{2}}{y} \div \frac{y^{2} m^{3} x}{x y^{2}}}$

Etapa 5.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{x^{2} y^{2} \frac{x y}{m^{2}} \div \frac{y m}{x^{2}}}{m \frac{x^{2} m^{2}}{y} \div \frac{m^{3} x}{x}}$

Etapa 5.2

Cancele o fator comum de $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{x^{2} y^{2} \frac{x y}{m^{2}} \div \frac{y m}{x^{2}}}{m \frac{x^{2} m^{2}}{y} \div \frac{m^{3} x}{x}}$

Etapa 5.2.2

Divida $m^{3}$ por $1$ .

$\frac{x^{2} y^{2} \frac{x y}{m^{2}} \div \frac{y m}{x^{2}}}{m \frac{x^{2} m^{2}}{y} \div m^{3}}$

Etapa 6

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Combine $x^{2}$ e $\frac{x y}{m^{2}} \div \frac{y m}{x^{2}}$ .

$\frac{y^{2} \frac{x^{2} \frac{x y}{m^{2}}}{\frac{y m}{x^{2}}}}{m \frac{x^{2} m^{2}}{y} \div m^{3}}$

Etapa 6.2

Combine $y^{2}$ e $\frac{x^{2} \frac{x y}{m^{2}}}{\frac{y m}{x^{2}}}$ .

$\frac{\frac{y^{2} (x^{2} \frac{x y}{m^{2}})}{\frac{y m}{x^{2}}}}{m \frac{x^{2} m^{2}}{y} \div m^{3}}$

Etapa 7

Combine $m$ e $\frac{x^{2} m^{2}}{y} \div m^{3}$ .

$\frac{\frac{y^{2} (x^{2} \frac{x y}{m^{2}})}{\frac{y m}{x^{2}}}}{\frac{m \frac{x^{2} m^{2}}{y}}{m^{3}}}$

Etapa 8

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Combine $y^{2}$ e $\frac{x y}{m^{2}}$ .

$\frac{\frac{x^{2} \frac{y^{2} (x y)}{m^{2}}}{\frac{y m}{x^{2}}}}{\frac{m \frac{x^{2} m^{2}}{y}}{m^{3}}}$

Etapa 8.2

Combine $x^{2}$ e $\frac{y^{2} (x y)}{m^{2}}$ .

$\frac{\frac{\frac{x^{2} (y^{2} (x y))}{m^{2}}}{\frac{y m}{x^{2}}}}{\frac{m \frac{x^{2} m^{2}}{y}}{m^{3}}}$

Etapa 9

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Multiplique $x^{2}$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1.1

Mova $x$ .

$\frac{\frac{\frac{x \cdot x^{2} (y^{2} (y))}{m^{2}}}{\frac{y m}{x^{2}}}}{\frac{m \frac{x^{2} m^{2}}{y}}{m^{3}}}$

Etapa 9.1.2

Multiplique $x$ por $x^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$\frac{\frac{\frac{x^{1} x^{2} (y^{2} (y))}{m^{2}}}{\frac{y m}{x^{2}}}}{\frac{m \frac{x^{2} m^{2}}{y}}{m^{3}}}$

Etapa 9.1.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{\frac{\frac{x^{1 + 2} (y^{2} (y))}{m^{2}}}{\frac{y m}{x^{2}}}}{\frac{m \frac{x^{2} m^{2}}{y}}{m^{3}}}$

Etapa 9.1.3

Some $1$ e $2$ .

$\frac{\frac{\frac{x^{3} (y^{2} (y))}{m^{2}}}{\frac{y m}{x^{2}}}}{\frac{m \frac{x^{2} m^{2}}{y}}{m^{3}}}$

Etapa 9.2

Multiplique $y^{2}$ por $y$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.2.1

Multiplique $y^{2}$ por $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.2.1.1

Eleve $y$ à potência de $1$ .

$\frac{\frac{\frac{x^{3} (y^{2} y^{1})}{m^{2}}}{\frac{y m}{x^{2}}}}{\frac{m \frac{x^{2} m^{2}}{y}}{m^{3}}}$

Etapa 9.2.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{\frac{\frac{x^{3} y^{2 + 1}}{m^{2}}}{\frac{y m}{x^{2}}}}{\frac{m \frac{x^{2} m^{2}}{y}}{m^{3}}}$

Etapa 9.2.2

Some $2$ e $1$ .

$\frac{\frac{\frac{x^{3} y^{3}}{m^{2}}}{\frac{y m}{x^{2}}}}{\frac{m \frac{x^{2} m^{2}}{y}}{m^{3}}}$

Etapa 10

Combine $m$ e $\frac{x^{2} m^{2}}{y}$ .

$\frac{\frac{\frac{x^{3} y^{3}}{m^{2}}}{\frac{y m}{x^{2}}}}{\frac{\frac{m (x^{2} m^{2})}{y}}{m^{3}}}$

Etapa 11

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.1

Eleve $m$ à potência de $1$ .

$\frac{\frac{\frac{x^{3} y^{3}}{m^{2}}}{\frac{y m}{x^{2}}}}{\frac{\frac{m^{2} m^{1} x^{2}}{y}}{m^{3}}}$

Etapa 11.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{\frac{\frac{x^{3} y^{3}}{m^{2}}}{\frac{y m}{x^{2}}}}{\frac{\frac{m^{2 + 1} x^{2}}{y}}{m^{3}}}$

Etapa 11.3

Some $2$ e $1$ .

$\frac{\frac{\frac{x^{3} y^{3}}{m^{2}}}{\frac{y m}{x^{2}}}}{\frac{\frac{m^{3} x^{2}}{y}}{m^{3}}}$

Etapa 12

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 12.1

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\frac{\frac{x^{3} y^{3}}{m^{2}} \cdot \frac{x^{2}}{y m}}{\frac{\frac{m^{3} x^{2}}{y}}{m^{3}}}$

Etapa 12.2

Combine.

$\frac{\frac{x^{3} y^{3} x^{2}}{m^{2} (y m)}}{\frac{\frac{m^{3} x^{2}}{y}}{m^{3}}}$

Etapa 12.3

Multiplique $x^{3}$ por $x^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 12.3.1

Mova $x^{2}$ .

$\frac{\frac{x^{2} x^{3} y^{3}}{m^{2} (y m)}}{\frac{\frac{m^{3} x^{2}}{y}}{m^{3}}}$

Etapa 12.3.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{\frac{x^{2 + 3} y^{3}}{m^{2} (y m)}}{\frac{\frac{m^{3} x^{2}}{y}}{m^{3}}}$

Etapa 12.3.3

Some $2$ e $3$ .

$\frac{\frac{x^{5} y^{3}}{m^{2} (y m)}}{\frac{\frac{m^{3} x^{2}}{y}}{m^{3}}}$

Etapa 12.4

Multiplique $m^{2}$ por $m$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 12.4.1

Mova $m$ .

$\frac{\frac{x^{5} y^{3}}{m \cdot m^{2} y}}{\frac{\frac{m^{3} x^{2}}{y}}{m^{3}}}$

Etapa 12.4.2

Multiplique $m$ por $m^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 12.4.2.1

Eleve $m$ à potência de $1$ .

$\frac{\frac{x^{5} y^{3}}{m^{1} m^{2} y}}{\frac{\frac{m^{3} x^{2}}{y}}{m^{3}}}$

Etapa 12.4.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{\frac{x^{5} y^{3}}{m^{1 + 2} y}}{\frac{\frac{m^{3} x^{2}}{y}}{m^{3}}}$

Etapa 12.4.3

Some $1$ e $2$ .

$\frac{\frac{x^{5} y^{3}}{m^{3} y}}{\frac{\frac{m^{3} x^{2}}{y}}{m^{3}}}$

Etapa 12.5

Cancele o fator comum de $y^{3}$ e $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 12.5.1

Fatore $y$ de $x^{5} y^{3}$ .

$\frac{\frac{y (x^{5} y^{2})}{m^{3} y}}{\frac{\frac{m^{3} x^{2}}{y}}{m^{3}}}$

Etapa 12.5.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 12.5.2.1

Fatore $y$ de $m^{3} y$ .

$\frac{\frac{y (x^{5} y^{2})}{y m^{3}}}{\frac{\frac{m^{3} x^{2}}{y}}{m^{3}}}$

Etapa 12.5.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{\frac{y (x^{5} y^{2})}{y m^{3}}}{\frac{\frac{m^{3} x^{2}}{y}}{m^{3}}}$

Etapa 12.5.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{\frac{x^{5} y^{2}}{m^{3}}}{\frac{\frac{m^{3} x^{2}}{y}}{m^{3}}}$

Etapa 13

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 13.1

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\frac{\frac{x^{5} y^{2}}{m^{3}}}{\frac{m^{3} x^{2}}{y} \cdot \frac{1}{m^{3}}}$

Etapa 13.2

Combine.

$\frac{\frac{x^{5} y^{2}}{m^{3}}}{\frac{m^{3} x^{2} \cdot 1}{y m^{3}}}$

Etapa 13.3

Cancele o fator comum de $m^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 13.3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{\frac{x^{5} y^{2}}{m^{3}}}{\frac{m^{3} x^{2} \cdot 1}{y m^{3}}}$

Etapa 13.3.2

Reescreva a expressão.

$\frac{\frac{x^{5} y^{2}}{m^{3}}}{\frac{x^{2} \cdot 1}{y}}$

Etapa 13.4

Multiplique $x^{2}$ por $1$ .

$\frac{\frac{x^{5} y^{2}}{m^{3}}}{\frac{x^{2}}{y}}$

Etapa 14

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\frac{x^{5} y^{2}}{m^{3}} \cdot \frac{y}{x^{2}}$

Etapa 15

Combine.

$\frac{x^{5} y^{2} y}{m^{3} x^{2}}$

Etapa 16

Multiplique $y^{2}$ por $y$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 16.1

Mova $y$ .

$\frac{x^{5} (y \cdot y^{2})}{m^{3} x^{2}}$

Etapa 16.2

Multiplique $y$ por $y^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 16.2.1

Eleve $y$ à potência de $1$ .

$\frac{x^{5} (y^{1} y^{2})}{m^{3} x^{2}}$

Etapa 16.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{x^{5} y^{1 + 2}}{m^{3} x^{2}}$

Etapa 16.3

Some $1$ e $2$ .

$\frac{x^{5} y^{3}}{m^{3} x^{2}}$

Etapa 17

Cancele o fator comum de $x^{5}$ e $x^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 17.1

Fatore $x^{2}$ de $x^{5} y^{3}$ .

$\frac{x^{2} (x^{3} y^{3})}{m^{3} x^{2}}$

Etapa 17.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 17.2.1

Fatore $x^{2}$ de $m^{3} x^{2}$ .

$\frac{x^{2} (x^{3} y^{3})}{x^{2} m^{3}}$

Etapa 17.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{x^{2} (x^{3} y^{3})}{x^{2} m^{3}}$

Etapa 17.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{x^{3} y^{3}}{m^{3}}$