Álgebra Exemplos

$5 - 3^{x} = - 40$

Etapa 1

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Subtraia $5$ dos dois lados da equação.

$- 3^{x} = - 40 - 5$

Etapa 1.2

Subtraia $5$ de $- 40$ .

$- 3^{x} = - 45$

Etapa 2

Divida cada termo em $- 3^{x} = - 45$ por $- 1$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Divida cada termo em $- 3^{x} = - 45$ por $- 1$ .

$\frac{- 3^{x}}{- 1} = \frac{- 45}{- 1}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{3^{x}}{1} = \frac{- 45}{- 1}$

Etapa 2.2.2

Divida $3^{x}$ por $1$ .

$3^{x} = \frac{- 45}{- 1}$

Etapa 2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Divida $- 45$ por $- 1$ .

$3^{x} = 45$

Etapa 3

Obtenha o logaritmo natural dos dois lados da equação para remover a variável do expoente.

$\ln (3^{x}) = \ln (45)$

Etapa 4

Expanda $\ln (3^{x})$ movendo $x$ para fora do logaritmo.

$x \ln (3) = \ln (45)$

Etapa 5

Divida cada termo em $x \ln (3) = \ln (45)$ por $\ln (3)$ e simplifique.

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Etapa 5.1

Divida cada termo em $x \ln (3) = \ln (45)$ por $\ln (3)$ .

$\frac{x \ln (3)}{\ln (3)} = \frac{\ln (45)}{\ln (3)}$

Etapa 5.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 5.2.1

Cancele o fator comum de $\ln (3)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{x \ln (3)}{\ln (3)} = \frac{\ln (45)}{\ln (3)}$

Etapa 5.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{\ln (45)}{\ln (3)}$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \frac{\ln (45)}{\ln (3)}$

Forma decimal:

$x = 3.46497352 \dots$