Álgebra Exemplos

$\frac{2}{3} (x - 3) - \frac{1}{7} (x + 1) = 1$

Etapa 1

Simplifique $\frac{2}{3} \cdot (x - 3) - \frac{1}{7} \cdot (x + 1)$ .

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Etapa 1.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{2}{3} x + \frac{2}{3} \cdot - 3 - \frac{1}{7} \cdot (x + 1) = 1$

Etapa 1.1.2

Combine $\frac{2}{3}$ e $x$ .

$\frac{2 x}{3} + \frac{2}{3} \cdot - 3 - \frac{1}{7} \cdot (x + 1) = 1$

Etapa 1.1.3

Cancele o fator comum de $3$ .

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Etapa 1.1.3.1

Fatore $3$ de $- 3$ .

$\frac{2 x}{3} + \frac{2}{3} \cdot (3 (- 1)) - \frac{1}{7} \cdot (x + 1) = 1$

Etapa 1.1.3.2

Cancele o fator comum.

$\frac{2 x}{3} + \frac{2}{3} \cdot (3 \cdot - 1) - \frac{1}{7} \cdot (x + 1) = 1$

Etapa 1.1.3.3

Reescreva a expressão.

$\frac{2 x}{3} + 2 \cdot - 1 - \frac{1}{7} \cdot (x + 1) = 1$

Etapa 1.1.4

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$\frac{2 x}{3} - 2 - \frac{1}{7} \cdot (x + 1) = 1$

Etapa 1.1.5

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{2 x}{3} - 2 - \frac{1}{7} x - \frac{1}{7} \cdot 1 = 1$

Etapa 1.1.6

Combine $x$ e $\frac{1}{7}$ .

$\frac{2 x}{3} - 2 - \frac{x}{7} - \frac{1}{7} \cdot 1 = 1$

Etapa 1.1.7

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$\frac{2 x}{3} - 2 - \frac{x}{7} - \frac{1}{7} = 1$

Etapa 1.2

Para escrever $\frac{2 x}{3}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{7}{7}$ .

$\frac{2 x}{3} \cdot \frac{7}{7} - \frac{x}{7} - 2 - \frac{1}{7} = 1$

Etapa 1.3

Para escrever $- \frac{x}{7}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 x}{3} \cdot \frac{7}{7} - \frac{x}{7} \cdot \frac{3}{3} - 2 - \frac{1}{7} = 1$

Etapa 1.4

Escreva cada expressão com um denominador comum de $21$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 1.4.1

Multiplique $\frac{2 x}{3}$ por $\frac{7}{7}$ .

$\frac{2 x \cdot 7}{3 \cdot 7} - \frac{x}{7} \cdot \frac{3}{3} - 2 - \frac{1}{7} = 1$

Etapa 1.4.2

Multiplique $3$ por $7$ .

$\frac{2 x \cdot 7}{21} - \frac{x}{7} \cdot \frac{3}{3} - 2 - \frac{1}{7} = 1$

Etapa 1.4.3

Multiplique $\frac{x}{7}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 x \cdot 7}{21} - \frac{x \cdot 3}{7 \cdot 3} - 2 - \frac{1}{7} = 1$

Etapa 1.4.4

Multiplique $7$ por $3$ .

$\frac{2 x \cdot 7}{21} - \frac{x \cdot 3}{21} - 2 - \frac{1}{7} = 1$

Etapa 1.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{2 x \cdot 7 - x \cdot 3}{21} - 2 - \frac{1}{7} = 1$

Etapa 1.6

Encontre o denominador comum.

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Etapa 1.6.1

Escreva $- 2$ como uma fração com denominador $1$ .

$\frac{2 x \cdot 7 - x \cdot 3}{21} + \frac{- 2}{1} - \frac{1}{7} = 1$

Etapa 1.6.2

Multiplique $\frac{- 2}{1}$ por $\frac{21}{21}$ .

$\frac{2 x \cdot 7 - x \cdot 3}{21} + \frac{- 2}{1} \cdot \frac{21}{21} - \frac{1}{7} = 1$

Etapa 1.6.3

Multiplique $\frac{- 2}{1}$ por $\frac{21}{21}$ .

$\frac{2 x \cdot 7 - x \cdot 3}{21} + \frac{- 2 \cdot 21}{21} - \frac{1}{7} = 1$

Etapa 1.6.4

Multiplique $\frac{1}{7}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 x \cdot 7 - x \cdot 3}{21} + \frac{- 2 \cdot 21}{21} - (\frac{1}{7} \cdot \frac{3}{3}) = 1$

Etapa 1.6.5

Multiplique $\frac{1}{7}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 x \cdot 7 - x \cdot 3}{21} + \frac{- 2 \cdot 21}{21} - \frac{3}{7 \cdot 3} = 1$

Etapa 1.6.6

Reordene os fatores de $7 \cdot 3$ .

$\frac{2 x \cdot 7 - x \cdot 3}{21} + \frac{- 2 \cdot 21}{21} - \frac{3}{3 \cdot 7} = 1$

Etapa 1.6.7

Multiplique $3$ por $7$ .

$\frac{2 x \cdot 7 - x \cdot 3}{21} + \frac{- 2 \cdot 21}{21} - \frac{3}{21} = 1$

Etapa 1.7

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{2 x \cdot 7 - x \cdot 3 - 2 \cdot 21 - 3}{21} = 1$

Etapa 1.8

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.8.1

Multiplique $7$ por $2$ .

$\frac{14 x - x \cdot 3 - 2 \cdot 21 - 3}{21} = 1$

Etapa 1.8.2

Multiplique $3$ por $- 1$ .

$\frac{14 x - 3 x - 2 \cdot 21 - 3}{21} = 1$

Etapa 1.8.3

Multiplique $- 2$ por $21$ .

$\frac{14 x - 3 x - 42 - 3}{21} = 1$

Etapa 1.9

Simplifique somando os termos.

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Etapa 1.9.1

Subtraia $3 x$ de $14 x$ .

$\frac{11 x - 42 - 3}{21} = 1$

Etapa 1.9.2

Subtraia $3$ de $- 42$ .

$\frac{11 x - 45}{21} = 1$

Etapa 2

Multiplique os dois lados por $21$ .

$\frac{11 x - 45}{21} \cdot 21 = 1 \cdot 21$

Etapa 3

Simplifique.

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Etapa 3.1

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 3.1.1

Cancele o fator comum de $21$ .

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Etapa 3.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{11 x - 45}{21} \cdot 21 = 1 \cdot 21$

Etapa 3.1.1.2

Reescreva a expressão.

$11 x - 45 = 1 \cdot 21$

Etapa 3.2

Simplifique o lado direito.

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Etapa 3.2.1

Multiplique $21$ por $1$ .

$11 x - 45 = 21$

Etapa 4

Resolva $x$ .

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Etapa 4.1

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

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Etapa 4.1.1

Some $45$ aos dois lados da equação.

$11 x = 21 + 45$

Etapa 4.1.2

Some $21$ e $45$ .

$11 x = 66$

Etapa 4.2

Divida cada termo em $11 x = 66$ por $11$ e simplifique.

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Etapa 4.2.1

Divida cada termo em $11 x = 66$ por $11$ .

$\frac{11 x}{11} = \frac{66}{11}$

Etapa 4.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 4.2.2.1

Cancele o fator comum de $11$ .

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Etapa 4.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{11 x}{11} = \frac{66}{11}$

Etapa 4.2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{66}{11}$

Etapa 4.2.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 4.2.3.1

Divida $66$ por $11$ .

$x = 6$