Álgebra Exemplos

$\frac{1}{- \frac{2 \sqrt{2}}{3}}$

Etapa 1

Cancele o fator comum de $1$ e $- 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva $1$ como $- 1 (- 1)$ .

$\frac{- 1 (- 1)}{- \frac{2 \sqrt{2}}{3}}$

Etapa 1.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{1}{\frac{2 \sqrt{2}}{3}}$

Etapa 2

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$- (1 \frac{3}{2 \sqrt{2}})$

Etapa 3

Multiplique $\frac{3}{2 \sqrt{2}}$ por $1$ .

$- \frac{3}{2 \sqrt{2}}$

Etapa 4

Multiplique $\frac{3}{2 \sqrt{2}}$ por $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$- (\frac{3}{2 \sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}})$

Etapa 5

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Multiplique $\frac{3}{2 \sqrt{2}}$ por $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$- \frac{3 \sqrt{2}}{2 \sqrt{2} \sqrt{2}}$

Etapa 5.2

Mova $\sqrt{2}$ .

$- \frac{3 \sqrt{2}}{2 (\sqrt{2} \sqrt{2})}$

Etapa 5.3

Eleve $\sqrt{2}$ à potência de $1$ .

$- \frac{3 \sqrt{2}}{2 ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})}$

Etapa 5.4

Eleve $\sqrt{2}$ à potência de $1$ .

$- \frac{3 \sqrt{2}}{2 ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})}$

Etapa 5.5

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$- \frac{3 \sqrt{2}}{2 {\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

Etapa 5.6

Some $1$ e $1$ .

$- \frac{3 \sqrt{2}}{2 {\sqrt{2}}^{2}}$

Etapa 5.7

Reescreva ${\sqrt{2}}^{2}$ como $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.7.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{2}$ como $2^{\frac{1}{2}}$ .

$- \frac{3 \sqrt{2}}{2 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Etapa 5.7.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{3 \sqrt{2}}{2 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Etapa 5.7.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$- \frac{3 \sqrt{2}}{2 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 5.7.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.7.4.1

Cancele o fator comum.

$- \frac{3 \sqrt{2}}{2 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 5.7.4.2

Reescreva a expressão.

$- \frac{3 \sqrt{2}}{2 \cdot 2^{1}}$

Etapa 5.7.5

Avalie o expoente.

$- \frac{3 \sqrt{2}}{2 \cdot 2}$

Etapa 6

Multiplique $2$ por $2$ .

$- \frac{3 \sqrt{2}}{4}$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$- \frac{3 \sqrt{2}}{4}$

Forma decimal:

$- 1.06066017 \dots$