Álgebra Exemplos

$(5 + - 6 i) (2 + 4 i)$

Etapa 1

Substitua todas as ocorrências de $+$ $-$ por um único $-$ . Um sinal de adição seguido de um sinal de subtração tem o mesmo significado matemático de um único sinal de subtração, porque $1 \cdot - 1 = - 1$

$(5 - 6 i) (2 + 4 i)$

Etapa 2

Expanda $(5 - 6 i) (2 + 4 i)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$5 (2 + 4 i) - 6 i (2 + 4 i)$

Etapa 2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$5 \cdot 2 + 5 (4 i) - 6 i (2 + 4 i)$

Etapa 2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$5 \cdot 2 + 5 (4 i) - 6 i \cdot 2 - 6 i (4 i)$

Etapa 3

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Multiplique $5$ por $2$ .

$10 + 5 (4 i) - 6 i \cdot 2 - 6 i (4 i)$

Etapa 3.1.2

Multiplique $4$ por $5$ .

$10 + 20 i - 6 i \cdot 2 - 6 i (4 i)$

Etapa 3.1.3

Multiplique $2$ por $- 6$ .

$10 + 20 i - 12 i - 6 i (4 i)$

Etapa 3.1.4

Multiplique $- 6 i (4 i)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.4.1

Multiplique $4$ por $- 6$ .

$10 + 20 i - 12 i - 24 i i$

Etapa 3.1.4.2

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$10 + 20 i - 12 i - 24 (i^{1} i)$

Etapa 3.1.4.3

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$10 + 20 i - 12 i - 24 (i^{1} i^{1})$

Etapa 3.1.4.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$10 + 20 i - 12 i - 24 i^{1 + 1}$

Etapa 3.1.4.5

Some $1$ e $1$ .

$10 + 20 i - 12 i - 24 i^{2}$

Etapa 3.1.5

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$10 + 20 i - 12 i - 24 \cdot - 1$

Etapa 3.1.6

Multiplique $- 24$ por $- 1$ .

$10 + 20 i - 12 i + 24$

Etapa 3.2

Some $10$ e $24$ .

$34 + 20 i - 12 i$

Etapa 3.3

Subtraia $12 i$ de $20 i$ .

$34 + 8 i$