Álgebra Exemplos

$\frac{x^{2} + 4 x}{x^{2} + 3 x - 4}$

Etapa 1

Fatore $x$ de $x^{2} + 4 x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $x$ de $x^{2}$ .

$\frac{x \cdot x + 4 x}{x^{2} + 3 x - 4}$

Etapa 1.2

Fatore $x$ de $4 x$ .

$\frac{x \cdot x + x \cdot 4}{x^{2} + 3 x - 4}$

Etapa 1.3

Fatore $x$ de $x \cdot x + x \cdot 4$ .

$\frac{x (x + 4)}{x^{2} + 3 x - 4}$

Etapa 2

Fatore $x^{2} + 3 x - 4$ usando o método AC.

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Etapa 2.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $- 4$ e cuja soma é $3$ .

$- 1, 4$

Etapa 2.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$\frac{x (x + 4)}{(x - 1) (x + 4)}$

Etapa 3

Cancele o fator comum de $x + 4$ .

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Etapa 3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{x (x + 4)}{(x - 1) (x + 4)}$

Etapa 3.2

Reescreva a expressão.

$\frac{x}{x - 1}$

Etapa 4

Para encontrar os furos no gráfico, observe os fatores denominadores que foram cancelados.

$x + 4$

Etapa 5

Para encontrar as coordenadas dos furos, defina cada fator que foi cancelado igual a $0$ , resolva e substitua novamente por $\frac{x}{x - 1}$ .

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Etapa 5.1

Defina $x + 4$ como igual a $0$ .

$x + 4 = 0$

Etapa 5.2

Subtraia $4$ dos dois lados da equação.

$x = - 4$

Etapa 5.3

Substitua $- 4$ por $x$ em $\frac{x}{x - 1}$ e simplifique.

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Etapa 5.3.1

Substitua $- 4$ por $x$ para encontrar a coordenada $y$ do furo.

$\frac{- 4}{- 4 - 1}$

Etapa 5.3.2

Simplifique.

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Etapa 5.3.2.1

Subtraia $1$ de $- 4$ .

$\frac{- 4}{- 5}$

Etapa 5.3.2.2

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{4}{5}$

Etapa 5.4

Os furos no gráfico são os pontos em que qualquer um dos fatores cancelados é igual a $0$ .

$(- 4, \frac{4}{5})$

Etapa 6