Álgebra Exemplos

$F (x) = \frac{1}{x}$

Etapa 1

Encontre o MMC dos termos na equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Encontrar o MMC de uma lista de valores é o mesmo que encontrar o MMC dos denominadores desses valores.

$1, x$

Etapa 1.2

O MMC de um e qualquer expressão é a expressão.

$x$

Etapa 2

Multiplique cada termo em $F x = \frac{1}{x}$ por $x$ para eliminar as frações.

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Etapa 2.1

Multiplique cada termo em $F x = \frac{1}{x}$ por $x$ .

$F x \cdot x = \frac{1}{x} x$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 2.2.1

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

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Etapa 2.2.1.1

Mova $x$ .

$F (x \cdot x) = \frac{1}{x} x$

Etapa 2.2.1.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$F x^{2} = \frac{1}{x} x$

Etapa 2.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 2.3.1

Cancele o fator comum de $x$ .

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Etapa 2.3.1.1

Cancele o fator comum.

$F x^{2} = \frac{1}{x} x$

Etapa 2.3.1.2

Reescreva a expressão.

$F x^{2} = 1$

Etapa 3

Resolva a equação.

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Etapa 3.1

Divida cada termo em $F x^{2} = 1$ por $F$ e simplifique.

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Etapa 3.1.1

Divida cada termo em $F x^{2} = 1$ por $F$ .

$\frac{F x^{2}}{F} = \frac{1}{F}$

Etapa 3.1.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 3.1.2.1

Cancele o fator comum de $F$ .

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Etapa 3.1.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{F x^{2}}{F} = \frac{1}{F}$

Etapa 3.1.2.1.2

Divida $x^{2}$ por $1$ .

$x^{2} = \frac{1}{F}$

Etapa 3.2

Pegue a raiz especificada de ambos os lados da equação para eliminar o expoente no lado esquerdo.

$x = \pm \sqrt{\frac{1}{F}}$

Etapa 3.3

Simplifique $\pm \sqrt{\frac{1}{F}}$ .

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Etapa 3.3.1

Reescreva $\sqrt{\frac{1}{F}}$ como $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{F}}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{F}}$

Etapa 3.3.2

Qualquer raiz de $1$ é $1$ .

$x = \pm \frac{1}{\sqrt{F}}$

Etapa 3.3.3

Multiplique $\frac{1}{\sqrt{F}}$ por $\frac{\sqrt{F}}{\sqrt{F}}$ .

$x = \pm \frac{1}{\sqrt{F}} \cdot \frac{\sqrt{F}}{\sqrt{F}}$

Etapa 3.3.4

Combine e simplifique o denominador.

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Etapa 3.3.4.1

Multiplique $\frac{1}{\sqrt{F}}$ por $\frac{\sqrt{F}}{\sqrt{F}}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{F}}{\sqrt{F} \sqrt{F}}$

Etapa 3.3.4.2

Eleve $\sqrt{F}$ à potência de $1$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{F}}{{\sqrt{F}}^{1} \sqrt{F}}$

Etapa 3.3.4.3

Eleve $\sqrt{F}$ à potência de $1$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{F}}{{\sqrt{F}}^{1} {\sqrt{F}}^{1}}$

Etapa 3.3.4.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$x = \pm \frac{\sqrt{F}}{{\sqrt{F}}^{1 + 1}}$

Etapa 3.3.4.5

Some $1$ e $1$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{F}}{{\sqrt{F}}^{2}}$

Etapa 3.3.4.6

Reescreva ${\sqrt{F}}^{2}$ como $F$ .

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Etapa 3.3.4.6.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{F}$ como $F^{\frac{1}{2}}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{F}}{{(F^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Etapa 3.3.4.6.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{F}}{F^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Etapa 3.3.4.6.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{F}}{F^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 3.3.4.6.4

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 3.3.4.6.4.1

Cancele o fator comum.

$x = \pm \frac{\sqrt{F}}{F^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 3.3.4.6.4.2

Reescreva a expressão.

$x = \pm \frac{\sqrt{F}}{F^{1}}$

Etapa 3.3.4.6.5

Simplifique.

$x = \pm \frac{\sqrt{F}}{F}$

Etapa 3.4

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

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Etapa 3.4.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$x = \frac{\sqrt{F}}{F}$

Etapa 3.4.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$x = - \frac{\sqrt{F}}{F}$

Etapa 3.4.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$x = \frac{\sqrt{F}}{F}$

$x = - \frac{\sqrt{F}}{F}$

$x = \frac{\sqrt{F}}{F}$

$x = - \frac{\sqrt{F}}{F}$

$x = \frac{\sqrt{F}}{F}$

$x = - \frac{\sqrt{F}}{F}$