Álgebra Exemplos

$\frac{x + 3}{x + 4} - \frac{3 x - 6}{x^{2} + 2 x - 8}$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $3$ de $3 x - 6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Fatore $3$ de $3 x$ .

$\frac{x + 3}{x + 4} - \frac{3 (x) - 6}{x^{2} + 2 x - 8}$

Etapa 1.1.2

Fatore $3$ de $- 6$ .

$\frac{x + 3}{x + 4} - \frac{3 x + 3 \cdot - 2}{x^{2} + 2 x - 8}$

Etapa 1.1.3

Fatore $3$ de $3 x + 3 \cdot - 2$ .

$\frac{x + 3}{x + 4} - \frac{3 (x - 2)}{x^{2} + 2 x - 8}$

Etapa 1.2

Fatore $x^{2} + 2 x - 8$ usando o método AC.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $- 8$ e cuja soma é $2$ .

$- 2, 4$

Etapa 1.2.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$\frac{x + 3}{x + 4} - \frac{3 (x - 2)}{(x - 2) (x + 4)}$

Etapa 1.3

Cancele o fator comum de $x - 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{x + 3}{x + 4} - \frac{3 (x - 2)}{(x - 2) (x + 4)}$

Etapa 1.3.2

Reescreva a expressão.

$\frac{x + 3}{x + 4} - \frac{3}{x + 4}$

Etapa 2

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{x + 3 - 3}{x + 4}$

Etapa 2.2

Combine os termos opostos em $x + 3 - 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Subtraia $3$ de $3$ .

$\frac{x + 0}{x + 4}$

Etapa 2.2.2

Some $x$ e $0$ .

$\frac{x}{x + 4}$