Álgebra Exemplos

$3 \log_{5} (x) - \frac{1}{2} \log_{5} (6 - x)$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1

Simplifique $3 \log_{5} (x)$ movendo $3$ para dentro do logaritmo.

$\log_{5} (x^{3}) - \frac{1}{2} \cdot \log_{5} (6 - x)$

Etapa 1.2

Multiplique $- \frac{1}{2} \log_{5} (6 - x)$ .

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Etapa 1.2.1

Reordene $\log_{5} (6 - x)$ e $\frac{1}{2}$ .

$\log_{5} (x^{3}) - (\frac{1}{2} \log_{5} (6 - x))$

Etapa 1.2.2

Simplifique $\frac{1}{2} \log_{5} (6 - x)$ movendo $\frac{1}{2}$ para dentro do logaritmo.

$\log_{5} (x^{3}) - \log_{5} ({(6 - x)}^{\frac{1}{2}})$

Etapa 2

Use a propriedade dos logaritmos do quociente, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{5} (\frac{x^{3}}{{(6 - x)}^{\frac{1}{2}}})$