Álgebra Exemplos

$\frac{x + 1}{2} - \frac{x}{6} = \frac{1}{2}$

Etapa 1

Simplifique $\frac{x + 1}{2} - \frac{x}{6}$ .

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Etapa 1.1

Para escrever $\frac{x + 1}{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x + 1}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{x}{6} = \frac{1}{2}$

Etapa 1.2

Escreva cada expressão com um denominador comum de $6$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 1.2.1

Multiplique $\frac{x + 1}{2}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(x + 1) \cdot 3}{2 \cdot 3} - \frac{x}{6} = \frac{1}{2}$

Etapa 1.2.2

Multiplique $2$ por $3$ .

$\frac{(x + 1) \cdot 3}{6} - \frac{x}{6} = \frac{1}{2}$

Etapa 1.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{(x + 1) \cdot 3 - x}{6} = \frac{1}{2}$

Etapa 1.4

Simplifique o numerador.

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Etapa 1.4.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{x \cdot 3 + 1 \cdot 3 - x}{6} = \frac{1}{2}$

Etapa 1.4.2

Mova $3$ para a esquerda de $x$ .

$\frac{3 \cdot x + 1 \cdot 3 - x}{6} = \frac{1}{2}$

Etapa 1.4.3

Multiplique $3$ por $1$ .

$\frac{3 \cdot x + 3 - x}{6} = \frac{1}{2}$

Etapa 1.4.4

Subtraia $x$ de $3 x$ .

$\frac{2 x + 3}{6} = \frac{1}{2}$

Etapa 2

Multiplique os dois lados por $6$ .

$\frac{2 x + 3}{6} \cdot 6 = \frac{1}{2} \cdot 6$

Etapa 3

Simplifique.

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Etapa 3.1

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 3.1.1

Cancele o fator comum de $6$ .

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Etapa 3.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 x + 3}{6} \cdot 6 = \frac{1}{2} \cdot 6$

Etapa 3.1.1.2

Reescreva a expressão.

$2 x + 3 = \frac{1}{2} \cdot 6$

Etapa 3.2

Simplifique o lado direito.

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Etapa 3.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 3.2.1.1

Fatore $2$ de $6$ .

$2 x + 3 = \frac{1}{2} \cdot (2 (3))$

Etapa 3.2.1.2

Cancele o fator comum.

$2 x + 3 = \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 3)$

Etapa 3.2.1.3

Reescreva a expressão.

$2 x + 3 = 3$

Etapa 4

Resolva $x$ .

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Etapa 4.1

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

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Etapa 4.1.1

Subtraia $3$ dos dois lados da equação.

$2 x = 3 - 3$

Etapa 4.1.2

Subtraia $3$ de $3$ .

$2 x = 0$

Etapa 4.2

Divida cada termo em $2 x = 0$ por $2$ e simplifique.

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Etapa 4.2.1

Divida cada termo em $2 x = 0$ por $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{0}{2}$

Etapa 4.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 x}{2} = \frac{0}{2}$

Etapa 4.2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{0}{2}$

Etapa 4.2.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 4.2.3.1

Divida $0$ por $2$ .

$x = 0$