Álgebra Exemplos

$y = 3 \sqrt{- x} - 6$

Etapa 1

Defina o radicando em $\sqrt{- x}$ como maior do que ou igual a $0$ para encontrar onde a expressão está definida.

$- x \geq 0$

Etapa 2

Divida cada termo em $- x \geq 0$ por $- 1$ e simplifique.

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Etapa 2.1

Divida cada termo em $- x \geq 0$ por $- 1$ . Ao multiplicar ou dividir os dois lados de uma desigualdade por um valor negativo, inverta a direção do sinal de desigualdade.

$\frac{- x}{- 1} \leq \frac{0}{- 1}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 2.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{x}{1} \leq \frac{0}{- 1}$

Etapa 2.2.2

Divida $x$ por $1$ .

$x \leq \frac{0}{- 1}$

Etapa 2.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 2.3.1

Divida $0$ por $- 1$ .

$x \leq 0$

Etapa 3

O domínio consiste em todos os valores de $x$ que tornam a expressão definida.

Notação de intervalo:

$(- \infty, 0]$

Notação de construtor de conjuntos:

${x | x \leq 0}$

Etapa 4

O intervalo é o conjunto de todos os valores $y$ válidos. Use o gráfico para encontrar o intervalo.

Notação de intervalo:

$[- 6, \infty)$

Notação de construtor de conjuntos:

${y | y \geq - 6}$

Etapa 5

Determine o domínio e o intervalo.

Domínio: $(- \infty, 0], {x | x \leq 0}$

Intervalo: $[- 6, \infty), {y | y \geq - 6}$

Etapa 6