Álgebra Exemplos

$\frac{1}{4} {(x + 1)}^{2} - 16 = 0$

Etapa 1

Some $16$ aos dois lados da equação.

$\frac{1}{4} \cdot {(x + 1)}^{2} = 16$

Etapa 2

Combine $\frac{1}{4}$ e ${(x + 1)}^{2}$ .

$\frac{{(x + 1)}^{2}}{4} = 16$

Etapa 3

Multiplique os dois lados da equação por $4$ .

$4 \frac{{(x + 1)}^{2}}{4} = 4 \cdot 16$

Etapa 4

Simplifique os dois lados da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1.1

Cancele o fator comum.

$4 \frac{{(x + 1)}^{2}}{4} = 4 \cdot 16$

Etapa 4.1.1.2

Reescreva a expressão.

${(x + 1)}^{2} = 4 \cdot 16$

Etapa 4.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Multiplique $4$ por $16$ .

${(x + 1)}^{2} = 64$

Etapa 5

Pegue a raiz especificada de ambos os lados da equação para eliminar o expoente no lado esquerdo.

$x + 1 = \pm \sqrt{64}$

Etapa 6

Simplifique $\pm \sqrt{64}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Reescreva $64$ como $8^{2}$ .

$x + 1 = \pm \sqrt{8^{2}}$

Etapa 6.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$x + 1 = \pm 8$

Etapa 7

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$x + 1 = 8$

Etapa 7.2

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.1

Subtraia $1$ dos dois lados da equação.

$x = 8 - 1$

Etapa 7.2.2

Subtraia $1$ de $8$ .

$x = 7$

Etapa 7.3

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$x + 1 = - 8$

Etapa 7.4

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.4.1

Subtraia $1$ dos dois lados da equação.

$x = - 8 - 1$

Etapa 7.4.2

Subtraia $1$ de $- 8$ .

$x = - 9$

Etapa 7.5

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$x = 7, - 9$