Álgebra Exemplos

$\sqrt{48} + 3 \sqrt{27} - 7 (\sqrt{12} - \sqrt{75})$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva $48$ como $4^{2} \cdot 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Fatore $16$ de $48$ .

$\sqrt{16 (3)} + 3 \sqrt{27} - 7 (\sqrt{12} - \sqrt{75})$

Etapa 1.1.2

Reescreva $16$ como $4^{2}$ .

$\sqrt{4^{2} \cdot 3} + 3 \sqrt{27} - 7 (\sqrt{12} - \sqrt{75})$

Etapa 1.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$4 \sqrt{3} + 3 \sqrt{27} - 7 (\sqrt{12} - \sqrt{75})$

Etapa 1.3

Reescreva $27$ como $3^{2} \cdot 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Fatore $9$ de $27$ .

$4 \sqrt{3} + 3 \sqrt{9 (3)} - 7 (\sqrt{12} - \sqrt{75})$

Etapa 1.3.2

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$4 \sqrt{3} + 3 \sqrt{3^{2} \cdot 3} - 7 (\sqrt{12} - \sqrt{75})$

Etapa 1.4

Elimine os termos abaixo do radical.

$4 \sqrt{3} + 3 (3 \sqrt{3}) - 7 (\sqrt{12} - \sqrt{75})$

Etapa 1.5

Multiplique $3$ por $3$ .

$4 \sqrt{3} + 9 \sqrt{3} - 7 (\sqrt{12} - \sqrt{75})$

Etapa 1.6

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.6.1

Reescreva $12$ como $2^{2} \cdot 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.6.1.1

Fatore $4$ de $12$ .

$4 \sqrt{3} + 9 \sqrt{3} - 7 (\sqrt{4 (3)} - \sqrt{75})$

Etapa 1.6.1.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$4 \sqrt{3} + 9 \sqrt{3} - 7 (\sqrt{2^{2} \cdot 3} - \sqrt{75})$

Etapa 1.6.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$4 \sqrt{3} + 9 \sqrt{3} - 7 (2 \sqrt{3} - \sqrt{75})$

Etapa 1.6.3

Reescreva $75$ como $5^{2} \cdot 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.6.3.1

Fatore $25$ de $75$ .

$4 \sqrt{3} + 9 \sqrt{3} - 7 (2 \sqrt{3} - \sqrt{25 (3)})$

Etapa 1.6.3.2

Reescreva $25$ como $5^{2}$ .

$4 \sqrt{3} + 9 \sqrt{3} - 7 (2 \sqrt{3} - \sqrt{5^{2} \cdot 3})$

Etapa 1.6.4

Elimine os termos abaixo do radical.

$4 \sqrt{3} + 9 \sqrt{3} - 7 (2 \sqrt{3} - (5 \sqrt{3}))$

Etapa 1.6.5

Multiplique $5$ por $- 1$ .

$4 \sqrt{3} + 9 \sqrt{3} - 7 (2 \sqrt{3} - 5 \sqrt{3})$

Etapa 1.7

Subtraia $5 \sqrt{3}$ de $2 \sqrt{3}$ .

$4 \sqrt{3} + 9 \sqrt{3} - 7 (- 3 \sqrt{3})$

Etapa 1.8

Multiplique $- 3$ por $- 7$ .

$4 \sqrt{3} + 9 \sqrt{3} + 21 \sqrt{3}$

Etapa 2

Simplifique somando os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Some $4 \sqrt{3}$ e $9 \sqrt{3}$ .

$13 \sqrt{3} + 21 \sqrt{3}$

Etapa 2.2

Some $13 \sqrt{3}$ e $21 \sqrt{3}$ .

$34 \sqrt{3}$

Etapa 3

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$34 \sqrt{3}$

Forma decimal:

$58.88972745 \dots$