Álgebra Exemplos

$\frac{a - a^{4}}{a^{2} + a + 1}$

Etapa 1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $a$ de $a - a^{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Eleve $a$ à potência de $1$ .

$\frac{a^{1} - a^{4}}{a^{2} + a + 1}$

Etapa 1.1.2

Fatore $a$ de $a^{1}$ .

$\frac{a \cdot 1 - a^{4}}{a^{2} + a + 1}$

Etapa 1.1.3

Fatore $a$ de $- a^{4}$ .

$\frac{a \cdot 1 + a (- a^{3})}{a^{2} + a + 1}$

Etapa 1.1.4

Fatore $a$ de $a \cdot 1 + a (- a^{3})$ .

$\frac{a (1 - a^{3})}{a^{2} + a + 1}$

Etapa 1.2

Reescreva $1$ como $1^{3}$ .

$\frac{a (1^{3} - a^{3})}{a^{2} + a + 1}$

Etapa 1.3

Como os dois termos são cubos perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de cubos, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ em que $a = 1$ e $b = a$ .

$\frac{a ((1 - a) (1^{2} + 1 a + a^{2}))}{a^{2} + a + 1}$

Etapa 1.4

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Um elevado a qualquer potência é um.

$\frac{a ((1 - a) (1 + 1 a + a^{2}))}{a^{2} + a + 1}$

Etapa 1.4.2

Multiplique $a$ por $1$ .

$\frac{a ((1 - a) (1 + a + a^{2}))}{a^{2} + a + 1}$

$\frac{a (1 - a) (1 + a + a^{2})}{a^{2} + a + 1}$

Etapa 2

Cancele o fator comum de $1 + a + a^{2}$ e $a^{2} + a + 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Reordene os termos.

$\frac{a (1 - a) (a^{2} + a + 1)}{a^{2} + a + 1}$

Etapa 2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{a (1 - a) (a^{2} + a + 1)}{a^{2} + a + 1}$

Etapa 2.3

Divida $a (1 - a)$ por $1$ .

$a (1 - a)$

Etapa 3

Aplique a propriedade distributiva.

$a \cdot 1 + a (- a)$

Etapa 4

Multiplique $a$ por $1$ .

$a + a (- a)$

Etapa 5

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$a - a \cdot a$

Etapa 6

Multiplique $a$ por $a$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Mova $a$ .

$a - (a \cdot a)$

Etapa 6.2

Multiplique $a$ por $a$ .

$a - a^{2}$