Álgebra Exemplos

${(\frac{x^{- 2} y}{z^{2}})}^{- 4}$

Etapa 1

Mova $x^{- 2}$ para o denominador usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{y}{z^{2} x^{2}})}^{- 4}$

Etapa 2

Altere o sinal do expoente reescrevendo a base como seu inverso.

${(\frac{z^{2} x^{2}}{y})}^{4}$

Etapa 3

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

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Etapa 3.1

Aplique a regra do produto a $\frac{z^{2} x^{2}}{y}$ .

$\frac{{(z^{2} x^{2})}^{4}}{y^{4}}$

Etapa 3.2

Aplique a regra do produto a $z^{2} x^{2}$ .

$\frac{{(z^{2})}^{4} {(x^{2})}^{4}}{y^{4}}$

Etapa 4

Simplifique o numerador.

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Etapa 4.1

Multiplique os expoentes em ${(z^{2})}^{4}$ .

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Etapa 4.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{z^{2 \cdot 4} {(x^{2})}^{4}}{y^{4}}$

Etapa 4.1.2

Multiplique $2$ por $4$ .

$\frac{z^{8} {(x^{2})}^{4}}{y^{4}}$

Etapa 4.2

Multiplique os expoentes em ${(x^{2})}^{4}$ .

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Etapa 4.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{z^{8} x^{2 \cdot 4}}{y^{4}}$

Etapa 4.2.2

Multiplique $2$ por $4$ .

$\frac{z^{8} x^{8}}{y^{4}}$