Álgebra Exemplos

${(x - 4)}^{2} - {(9 x - 1)}^{2}$

Etapa 1

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = x - 4$ e $b = 9 x - 1$ .

$(x - 4 + 9 x - 1) (x - 4 - (9 x - 1))$

Etapa 2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Some $x$ e $9 x$ .

$(10 x - 4 - 1) (x - 4 - (9 x - 1))$

Etapa 2.2

Subtraia $1$ de $- 4$ .

$(10 x - 5) (x - 4 - (9 x - 1))$

Etapa 2.3

Fatore $5$ de $10 x - 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Fatore $5$ de $10 x$ .

$(5 (2 x) - 5) (x - 4 - (9 x - 1))$

Etapa 2.3.2

Fatore $5$ de $- 5$ .

$(5 (2 x) + 5 (- 1)) (x - 4 - (9 x - 1))$

Etapa 2.3.3

Fatore $5$ de $5 (2 x) + 5 (- 1)$ .

$5 (2 x - 1) (x - 4 - (9 x - 1))$

Etapa 2.4

Aplique a propriedade distributiva.

$5 (2 x - 1) (x - 4 - (9 x) - - 1)$

Etapa 2.5

Multiplique $9$ por $- 1$ .

$5 (2 x - 1) (x - 4 - 9 x - - 1)$

Etapa 2.6

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$5 (2 x - 1) (x - 4 - 9 x + 1)$

Etapa 2.7

Subtraia $9 x$ de $x$ .

$5 (2 x - 1) (- 8 x - 4 + 1)$

Etapa 2.8

Some $- 4$ e $1$ .

$5 (2 x - 1) (- 8 x - 3)$

Etapa 3

Fatore.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore $- 1$ de $- 8 x - 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Fatore $- 1$ de $- 8 x$ .

$5 (2 x - 1) (- (8 x) - 3)$

Etapa 3.1.2

Reescreva $- 3$ como $- 1 (3)$ .

$5 (2 x - 1) (- (8 x) - 1 (3))$

Etapa 3.1.3

Fatore $- 1$ de $- (8 x) - 1 (3)$ .

$5 (2 x - 1) (- (8 x + 3))$

Etapa 3.2

Remova os parênteses desnecessários.

$5 (2 x - 1) \cdot - 1 (8 x + 3)$

Etapa 4

Combine expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Fatore o negativo.

$- (5 (2 x - 1) (8 x + 3))$

Etapa 4.2

Multiplique $5$ por $- 1$ .

$- 5 ((2 x - 1) (8 x + 3))$

Etapa 5

Remova os parênteses desnecessários.

$- 5 (2 x - 1) (8 x + 3)$