Álgebra Exemplos

${(81 x^{- 12} y^{20})}^{- \frac{3}{4}}$

Etapa 1

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(81 \frac{1}{x^{12}} y^{20})}^{- \frac{3}{4}}$

Etapa 2

Combine $81$ e $\frac{1}{x^{12}}$ .

${(\frac{81}{x^{12}} y^{20})}^{- \frac{3}{4}}$

Etapa 3

Combine $\frac{81}{x^{12}}$ e $y^{20}$ .

${(\frac{81 y^{20}}{x^{12}})}^{- \frac{3}{4}}$

Etapa 4

Altere o sinal do expoente reescrevendo a base como seu inverso.

${(\frac{x^{12}}{81 y^{20}})}^{\frac{3}{4}}$

Etapa 5

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Aplique a regra do produto a $\frac{x^{12}}{81 y^{20}}$ .

$\frac{{(x^{12})}^{\frac{3}{4}}}{{(81 y^{20})}^{\frac{3}{4}}}$

Etapa 5.2

Aplique a regra do produto a $81 y^{20}$ .

$\frac{{(x^{12})}^{\frac{3}{4}}}{81^{\frac{3}{4}} {(y^{20})}^{\frac{3}{4}}}$

Etapa 6

Multiplique os expoentes em ${(x^{12})}^{\frac{3}{4}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{12 (\frac{3}{4})}}{81^{\frac{3}{4}} {(y^{20})}^{\frac{3}{4}}}$

Etapa 6.2

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Fatore $4$ de $12$ .

$\frac{x^{4 (3) \frac{3}{4}}}{81^{\frac{3}{4}} {(y^{20})}^{\frac{3}{4}}}$

Etapa 6.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{x^{4 \cdot 3 \frac{3}{4}}}{81^{\frac{3}{4}} {(y^{20})}^{\frac{3}{4}}}$

Etapa 6.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{x^{3 \cdot 3}}{81^{\frac{3}{4}} {(y^{20})}^{\frac{3}{4}}}$

Etapa 6.3

Multiplique $3$ por $3$ .

$\frac{x^{9}}{81^{\frac{3}{4}} {(y^{20})}^{\frac{3}{4}}}$

Etapa 7

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Reescreva $81$ como $3^{4}$ .

$\frac{x^{9}}{{(3^{4})}^{\frac{3}{4}} {(y^{20})}^{\frac{3}{4}}}$

Etapa 7.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{9}}{3^{4 (\frac{3}{4})} {(y^{20})}^{\frac{3}{4}}}$

Etapa 7.3

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{x^{9}}{3^{4 (\frac{3}{4})} {(y^{20})}^{\frac{3}{4}}}$

Etapa 7.3.2

Reescreva a expressão.

$\frac{x^{9}}{3^{3} {(y^{20})}^{\frac{3}{4}}}$

Etapa 7.4

Eleve $3$ à potência de $3$ .

$\frac{x^{9}}{27 {(y^{20})}^{\frac{3}{4}}}$

Etapa 7.5

Multiplique os expoentes em ${(y^{20})}^{\frac{3}{4}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.5.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{9}}{27 y^{20 (\frac{3}{4})}}$

Etapa 7.5.2

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.5.2.1

Fatore $4$ de $20$ .

$\frac{x^{9}}{27 y^{4 (5) \frac{3}{4}}}$

Etapa 7.5.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{x^{9}}{27 y^{4 \cdot 5 \frac{3}{4}}}$

Etapa 7.5.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{x^{9}}{27 y^{5 \cdot 3}}$

Etapa 7.5.3

Multiplique $5$ por $3$ .

$\frac{x^{9}}{27 y^{15}}$