Álgebra Exemplos

$i^{5} - 4 + (2 - 4 i) (- 3 + 5 i)$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $i^{4}$ .

$i^{4} i - 4 + (2 - 4 i) (- 3 + 5 i)$

Etapa 1.2

Reescreva $i^{4}$ como $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Reescreva $i^{4}$ como ${(i^{2})}^{2}$ .

${(i^{2})}^{2} i - 4 + (2 - 4 i) (- 3 + 5 i)$

Etapa 1.2.2

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

${(- 1)}^{2} i - 4 + (2 - 4 i) (- 3 + 5 i)$

Etapa 1.2.3

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$1 i - 4 + (2 - 4 i) (- 3 + 5 i)$

$1 i - 4 + (2 - 4 i) (- 3 + 5 i)$

Etapa 1.3

Multiplique $i$ por $1$ .

$i - 4 + (2 - 4 i) (- 3 + 5 i)$

Etapa 1.4

Expanda $(2 - 4 i) (- 3 + 5 i)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Aplique a propriedade distributiva.

$i - 4 + 2 (- 3 + 5 i) - 4 i (- 3 + 5 i)$

Etapa 1.4.2

Aplique a propriedade distributiva.

$i - 4 + 2 \cdot - 3 + 2 (5 i) - 4 i (- 3 + 5 i)$

Etapa 1.4.3

Aplique a propriedade distributiva.

$i - 4 + 2 \cdot - 3 + 2 (5 i) - 4 i \cdot - 3 - 4 i (5 i)$

$i - 4 + 2 \cdot - 3 + 2 (5 i) - 4 i \cdot - 3 - 4 i (5 i)$

Etapa 1.5

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1.1

Multiplique $2$ por $- 3$ .

$i - 4 - 6 + 2 (5 i) - 4 i \cdot - 3 - 4 i (5 i)$

Etapa 1.5.1.2

Multiplique $5$ por $2$ .

$i - 4 - 6 + 10 i - 4 i \cdot - 3 - 4 i (5 i)$

Etapa 1.5.1.3

Multiplique $- 3$ por $- 4$ .

$i - 4 - 6 + 10 i + 12 i - 4 i (5 i)$

Etapa 1.5.1.4

Multiplique $- 4 i (5 i)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1.4.1

Multiplique $5$ por $- 4$ .

$i - 4 - 6 + 10 i + 12 i - 20 i i$

Etapa 1.5.1.4.2

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$i - 4 - 6 + 10 i + 12 i - 20 (i^{1} i)$

Etapa 1.5.1.4.3

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$i - 4 - 6 + 10 i + 12 i - 20 (i^{1} i^{1})$

Etapa 1.5.1.4.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$i - 4 - 6 + 10 i + 12 i - 20 i^{1 + 1}$

Etapa 1.5.1.4.5

Some $1$ e $1$ .

$i - 4 - 6 + 10 i + 12 i - 20 i^{2}$

$i - 4 - 6 + 10 i + 12 i - 20 i^{2}$

Etapa 1.5.1.5

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$i - 4 - 6 + 10 i + 12 i - 20 \cdot - 1$

Etapa 1.5.1.6

Multiplique $- 20$ por $- 1$ .

$i - 4 - 6 + 10 i + 12 i + 20$

$i - 4 - 6 + 10 i + 12 i + 20$

Etapa 1.5.2

Some $- 6$ e $20$ .

$i - 4 + 14 + 10 i + 12 i$

Etapa 1.5.3

Some $10 i$ e $12 i$ .

$i - 4 + 14 + 22 i$

$i - 4 + 14 + 22 i$

$i - 4 + 14 + 22 i$

Etapa 2

Simplifique somando os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Some $i$ e $22 i$ .

$- 4 + 14 + 23 i$

Etapa 2.2

Some $- 4$ e $14$ .

$10 + 23 i$

$10 + 23 i$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$