Álgebra Exemplos

$m^{2} n \sqrt[5]{m^{5} n^{12}}$

Etapa 1

Reescreva $m^{5} n^{12}$ como ${(m n^{2})}^{5} n^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $n^{10}$ .

$m^{2} n \sqrt[5]{m^{5} (n^{10} n^{2})}$

Etapa 1.2

Reescreva $n^{10}$ como ${(n^{2})}^{5}$ .

$m^{2} n \sqrt[5]{m^{5} ({(n^{2})}^{5} n^{2})}$

Etapa 1.3

Reescreva $m^{5} {(n^{2})}^{5}$ como ${(m n^{2})}^{5}$ .

$m^{2} n \sqrt[5]{{(m n^{2})}^{5} n^{2}}$

Etapa 2

Elimine os termos abaixo do radical.

$m^{2} n (m n^{2} \sqrt[5]{n^{2}})$

Etapa 3

Multiplique $m^{2}$ por $m$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Mova $m$ .

$m \cdot m^{2} n (n^{2} \sqrt[5]{n^{2}})$

Etapa 3.2

Multiplique $m$ por $m^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Eleve $m$ à potência de $1$ .

$m^{1} m^{2} n (n^{2} \sqrt[5]{n^{2}})$

Etapa 3.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$m^{1 + 2} n (n^{2} \sqrt[5]{n^{2}})$

Etapa 3.3

Some $1$ e $2$ .

$m^{3} n (n^{2} \sqrt[5]{n^{2}})$

Etapa 4

Multiplique $n$ por $n^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Mova $n^{2}$ .

$m^{3} (n^{2} n) \sqrt[5]{n^{2}}$

Etapa 4.2

Multiplique $n^{2}$ por $n$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Eleve $n$ à potência de $1$ .

$m^{3} (n^{2} n^{1}) \sqrt[5]{n^{2}}$

Etapa 4.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$m^{3} n^{2 + 1} \sqrt[5]{n^{2}}$

Etapa 4.3

Some $2$ e $1$ .

$m^{3} n^{3} \sqrt[5]{n^{2}}$