Álgebra Exemplos

$\frac{5}{6 a b} + \frac{3 b^{2}}{14 a^{3}}$

Etapa 1

Para escrever $\frac{5}{6 a b}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{7 a^{2}}{7 a^{2}}$ .

$\frac{5}{6 a b} \cdot \frac{7 a^{2}}{7 a^{2}} + \frac{3 b^{2}}{14 a^{3}}$

Etapa 2

Para escrever $\frac{3 b^{2}}{14 a^{3}}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3 b}{3 b}$ .

$\frac{5}{6 a b} \cdot \frac{7 a^{2}}{7 a^{2}} + \frac{3 b^{2}}{14 a^{3}} \cdot \frac{3 b}{3 b}$

Etapa 3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $42 b a^{3}$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 3.1

Multiplique $\frac{5}{6 a b}$ por $\frac{7 a^{2}}{7 a^{2}}$ .

$\frac{5 (7 a^{2})}{6 a b (7 a^{2})} + \frac{3 b^{2}}{14 a^{3}} \cdot \frac{3 b}{3 b}$

Etapa 3.2

Multiplique $7$ por $6$ .

$\frac{5 (7 a^{2})}{42 a b a^{2}} + \frac{3 b^{2}}{14 a^{3}} \cdot \frac{3 b}{3 b}$

Etapa 3.3

Multiplique $a$ por $a^{2}$ somando os expoentes.

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Etapa 3.3.1

Mova $a^{2}$ .

$\frac{5 (7 a^{2})}{42 (a^{2} a) b} + \frac{3 b^{2}}{14 a^{3}} \cdot \frac{3 b}{3 b}$

Etapa 3.3.2

Multiplique $a^{2}$ por $a$ .

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Etapa 3.3.2.1

Eleve $a$ à potência de $1$ .

$\frac{5 (7 a^{2})}{42 (a^{2} a^{1}) b} + \frac{3 b^{2}}{14 a^{3}} \cdot \frac{3 b}{3 b}$

Etapa 3.3.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{5 (7 a^{2})}{42 a^{2 + 1} b} + \frac{3 b^{2}}{14 a^{3}} \cdot \frac{3 b}{3 b}$

Etapa 3.3.3

Some $2$ e $1$ .

$\frac{5 (7 a^{2})}{42 a^{3} b} + \frac{3 b^{2}}{14 a^{3}} \cdot \frac{3 b}{3 b}$

Etapa 3.4

Multiplique $\frac{3 b^{2}}{14 a^{3}}$ por $\frac{3 b}{3 b}$ .

$\frac{5 (7 a^{2})}{42 a^{3} b} + \frac{3 b^{2} (3 b)}{14 a^{3} (3 b)}$

Etapa 3.5

Multiplique $3$ por $14$ .

$\frac{5 (7 a^{2})}{42 a^{3} b} + \frac{3 b^{2} (3 b)}{42 a^{3} b}$

Etapa 4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{5 (7 a^{2}) + 3 b^{2} (3 b)}{42 a^{3} b}$

Etapa 5

Simplifique o numerador.

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Etapa 5.1

Multiplique $5$ por $7$ .

$\frac{35 a^{2} + 3 b^{2} (3 b)}{42 a^{3} b}$

Etapa 5.2

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$\frac{35 a^{2} + 3 \cdot 3 b^{2} b}{42 a^{3} b}$

Etapa 5.3

Multiplique $b^{2}$ por $b$ somando os expoentes.

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Etapa 5.3.1

Mova $b$ .

$\frac{35 a^{2} + 3 \cdot 3 (b \cdot b^{2})}{42 a^{3} b}$

Etapa 5.3.2

Multiplique $b$ por $b^{2}$ .

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Etapa 5.3.2.1

Eleve $b$ à potência de $1$ .

$\frac{35 a^{2} + 3 \cdot 3 (b^{1} b^{2})}{42 a^{3} b}$

Etapa 5.3.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{35 a^{2} + 3 \cdot 3 b^{1 + 2}}{42 a^{3} b}$

Etapa 5.3.3

Some $1$ e $2$ .

$\frac{35 a^{2} + 3 \cdot 3 b^{3}}{42 a^{3} b}$

Etapa 5.4

Multiplique $3$ por $3$ .

$\frac{35 a^{2} + 9 b^{3}}{42 a^{3} b}$