Álgebra Exemplos

$\frac{8 x + 40}{x + 7} \cdot \frac{3}{2 x^{2} - 50}$

Etapa 1

Fatore $8$ de $8 x + 40$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $8$ de $8 x$ .

$\frac{8 (x) + 40}{x + 7} \cdot \frac{3}{2 x^{2} - 50}$

Etapa 1.2

Fatore $8$ de $40$ .

$\frac{8 x + 8 \cdot 5}{x + 7} \cdot \frac{3}{2 x^{2} - 50}$

Etapa 1.3

Fatore $8$ de $8 x + 8 \cdot 5$ .

$\frac{8 (x + 5)}{x + 7} \cdot \frac{3}{2 x^{2} - 50}$

Etapa 2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $2$ de $2 x^{2} - 50$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Fatore $2$ de $2 x^{2}$ .

$\frac{8 (x + 5)}{x + 7} \cdot \frac{3}{2 (x^{2}) - 50}$

Etapa 2.1.2

Fatore $2$ de $- 50$ .

$\frac{8 (x + 5)}{x + 7} \cdot \frac{3}{2 x^{2} + 2 \cdot - 25}$

Etapa 2.1.3

Fatore $2$ de $2 x^{2} + 2 \cdot - 25$ .

$\frac{8 (x + 5)}{x + 7} \cdot \frac{3}{2 (x^{2} - 25)}$

Etapa 2.2

Reescreva $25$ como $5^{2}$ .

$\frac{8 (x + 5)}{x + 7} \cdot \frac{3}{2 (x^{2} - 5^{2})}$

Etapa 2.3

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = x$ e $b = 5$ .

$\frac{8 (x + 5)}{x + 7} \cdot \frac{3}{2 (x + 5) (x - 5)}$

Etapa 3

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Cancele o fator comum de $2 (x + 5)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Fatore $2 (x + 5)$ de $8 (x + 5)$ .

$\frac{2 (x + 5) (4)}{x + 7} \cdot \frac{3}{2 (x + 5) (x - 5)}$

Etapa 3.1.2

Cancele o fator comum.

$\frac{2 (x + 5) \cdot 4}{x + 7} \cdot \frac{3}{2 (x + 5) (x - 5)}$

Etapa 3.1.3

Reescreva a expressão.

$\frac{4}{x + 7} \cdot \frac{3}{x - 5}$

Etapa 3.2

Multiplique $\frac{4}{x + 7}$ por $\frac{3}{x - 5}$ .

$\frac{4 \cdot 3}{(x + 7) (x - 5)}$

Etapa 3.3

Multiplique $4$ por $3$ .

$\frac{12}{(x + 7) (x - 5)}$