Álgebra Exemplos

$(\sqrt[3]{405 a^{4}}) (\sqrt[3]{54 a})$

Etapa 1

Reescreva $405 a^{4}$ como ${(3 a)}^{3} \cdot (15 a)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $27$ de $405$ .

$\sqrt[3]{27 (15) a^{4}} \sqrt[3]{54 a}$

Etapa 1.2

Reescreva $27$ como $3^{3}$ .

$\sqrt[3]{3^{3} \cdot 15 a^{4}} \sqrt[3]{54 a}$

Etapa 1.3

Fatore $a^{3}$ .

$\sqrt[3]{3^{3} \cdot 15 (a^{3} a)} \sqrt[3]{54 a}$

Etapa 1.4

Mova $15$ .

$\sqrt[3]{3^{3} a^{3} \cdot 15 a} \sqrt[3]{54 a}$

Etapa 1.5

Reescreva $3^{3} a^{3}$ como ${(3 a)}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(3 a)}^{3} \cdot 15 a} \sqrt[3]{54 a}$

Etapa 1.6

Adicione parênteses.

$\sqrt[3]{{(3 a)}^{3} \cdot (15 a)} \sqrt[3]{54 a}$

Etapa 2

Elimine os termos abaixo do radical.

$3 a \sqrt[3]{15 a} \sqrt[3]{54 a}$

Etapa 3

Reescreva $54 a$ como $3^{3} \cdot (2 a)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore $27$ de $54$ .

$3 a \sqrt[3]{15 a} \sqrt[3]{27 (2) a}$

Etapa 3.2

Reescreva $27$ como $3^{3}$ .

$3 a \sqrt[3]{15 a} \sqrt[3]{3^{3} \cdot 2 a}$

Etapa 3.3

Adicione parênteses.

$3 a \sqrt[3]{15 a} \sqrt[3]{3^{3} \cdot (2 a)}$

Etapa 4

Elimine os termos abaixo do radical.

$3 a \sqrt[3]{15 a} (3 \sqrt[3]{2 a})$

Etapa 5

Multiplique $3 a \sqrt[3]{15 a} (3 \sqrt[3]{2 a})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Multiplique $3$ por $3$ .

$9 a \sqrt[3]{15 a} \sqrt[3]{2 a}$

Etapa 5.2

Combine usando a regra do produto para radicais.

$9 a \sqrt[3]{2 a (15 a)}$

Etapa 5.3

Multiplique $15$ por $2$ .

$9 a \sqrt[3]{30 a \cdot a}$

Etapa 5.4

Eleve $a$ à potência de $1$ .

$9 a \sqrt[3]{30 (a^{1} a)}$

Etapa 5.5

Eleve $a$ à potência de $1$ .

$9 a \sqrt[3]{30 (a^{1} a^{1})}$

Etapa 5.6

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$9 a \sqrt[3]{30 a^{1 + 1}}$

Etapa 5.7

Some $1$ e $1$ .

$9 a \sqrt[3]{30 a^{2}}$